Номер 646, страница 108 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

646. Рассчитайте молярную концентрацию гидроксида натрия в растворе с массовой долей NaOH 30,78 % и плотностью $1,34 \text{ г/см}^3$.

Дано:

Массовая доля гидроксида натрия, $w(\text{NaOH}) = 30,78 \% = 0,3078$

Плотность раствора, $\rho = 1,34 \text{ г/см}^3$

Переведем плотность в единицы, удобные для расчета (г/л):

$1 \text{ см}^3 = 1 \text{ мл} = 0,001 \text{ л}$

$\rho = 1,34 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1,34 \frac{\text{г}}{0,001 \text{ л}} = 1340 \text{ г/л}$

Найти:

Молярную концентрацию гидроксида натрия, $C_M(\text{NaOH})$

Решение:

Молярная концентрация ($C_M$) — это отношение количества растворенного вещества ($n$) к объему раствора ($V$).

$C_M = \frac{n(\text{вещества})}{V(\text{раствора})}$

Чтобы найти молярную концентрацию, воспользуемся методом, в котором примем объем раствора равным 1 литру.

1. Найдем массу 1 литра раствора, используя его плотность:

$V(\text{раствора}) = 1 \text{ л} = 1000 \text{ мл} = 1000 \text{ см}^3$

$m(\text{раствора}) = \rho \cdot V(\text{раствора}) = 1,34 \text{ г/см}^3 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 1340 \text{ г}$

2. Найдем массу гидроксида натрия ($NaOH$) в 1 литре раствора, используя его массовую долю:

$m(\text{NaOH}) = m(\text{раствора}) \cdot w(\text{NaOH}) = 1340 \text{ г} \cdot 0,3078 = 412,452 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярную массу гидроксида натрия ($M(\text{NaOH})$):

$M(\text{NaOH}) = M(\text{Na}) + M(\text{O}) + M(\text{H}) \approx 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества ($n$) гидроксида натрия в 1 литре раствора:

$n(\text{NaOH}) = \frac{m(\text{NaOH})}{M(\text{NaOH})} = \frac{412,452 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} \approx 10,311 \text{ моль}$

5. Теперь рассчитаем молярную концентрацию. Так как мы изначально взяли объем раствора, равный 1 литру, то молярная концентрация будет численно равна количеству вещества:

$C_M(\text{NaOH}) = \frac{n(\text{NaOH})}{V(\text{раствора})} = \frac{10,311 \text{ моль}}{1 \text{ л}} = 10,311 \text{ моль/л}$

Можно также воспользоваться объединенной формулой для пересчета массовой доли и плотности в молярную концентрацию:

$C_M = \frac{w \cdot \rho}{M}$

где $w$ — массовая доля (в долях единицы), $\rho$ — плотность в г/л, $M$ — молярная масса в г/моль.

$C_M(\text{NaOH}) = \frac{0,3078 \cdot 1340 \text{ г/л}}{40 \text{ г/моль}} \approx 10,31 \text{ моль/л}$

Ответ: молярная концентрация гидроксида натрия в растворе составляет $10,31 \text{ моль/л}$.