Номер 794, страница 131 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

794. Рассчитайте относительную атомную массу водорода, в образце которого на каждые 100 атомов протия приходится по 10 атомов дейтерия и трития.

Дано:

Соотношение изотопов водорода в образце:

Количество атомов протия ($^{1}H$): $N(^{1}H) = 100$ условных единиц.

Количество атомов дейтерия ($^{2}H$): $N(^{2}H) = 10$ условных единиц.

Количество атомов трития ($^{3}H$): $N(^{3}H) = 10$ условных единиц.

Относительная атомная масса протия: $A_r(^{1}H) \approx 1$.

Относительная атомная масса дейтерия: $A_r(^{2}H) \approx 2$.

Относительная атомная масса трития: $A_r(^{3}H) \approx 3$.

Найти:

Относительную атомную массу водорода в данном образце — $A_r(H)$.

Решение:

Относительная атомная масса химического элемента, состоящего из смеси изотопов, представляет собой средневзвешенное значение относительных масс этих изотопов с учетом их распространенности (содержания) в смеси.

Формула для расчета средней относительной атомной массы ($A_r(Э)$) элемента:

$A_r(Э) = \frac{A_r(И_1) \cdot N_1 + A_r(И_2) \cdot N_2 + ... + A_r(И_n) \cdot N_n}{N_1 + N_2 + ... + N_n}$

где $A_r(И_n)$ — относительная атомная масса n-го изотопа, а $N_n$ — число атомов (или долевое содержание) n-го изотопа.

1. Сначала определим общее число атомов в рассматриваемом условном образце. Для этого сложим число атомов каждого изотопа:

$N_{общ} = N(^{1}H) + N(^{2}H) + N(^{3}H) = 100 + 10 + 10 = 120$

2. Теперь подставим известные значения в формулу. В качестве относительных атомных масс изотопов водорода будем использовать их массовые числа (1 для протия, 2 для дейтерия и 3 для трития), что является стандартным приближением для таких задач.

$A_r(H) = \frac{A_r(^{1}H) \cdot N(^{1}H) + A_r(^{2}H) \cdot N(^{2}H) + A_r(^{3}H) \cdot N(^{3}H)}{N_{общ}}$

$A_r(H) = \frac{1 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 3 \cdot 10}{120}$

Выполним вычисления в числителе:

$A_r(H) = \frac{100 + 20 + 30}{120} = \frac{150}{120}$

Сократим дробь и найдем конечное значение:

$A_r(H) = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1.25$

Ответ:относительная атомная масса водорода в данном образце равна 1.25.