Номер 891, страница 144 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

891. *Гормоны играют важнейшую роль в регуляции многочисленных биологических процессов. Важнейшей железой внутренней секреции человека является щитовидная железа. В ней образуются два йодсодержащих гормона — тироксин и трийодтиронин. В состав молекулы трийодтиронина входят три атома йода, а его молярная масса равна $651 \text{ г/моль}$. Молярная масса тироксина больше молярной массы трийодтиронина в $1,1935$ раза, а массовая доля йода в составе тироксина больше таковой в составе трийодтиронина на $6,85 \%$. Рассчитайте число атомов йода, содержащихся в молекуле тироксина.

Дано:

Обозначим трийодтиронин как Т3, а тироксин как Т4.

Число атомов йода в молекуле Т3, $n_{I(Т3)} = 3$.

Молярная масса Т3, $M(Т3) = 651$ г/моль.

Отношение молярных масс: $\frac{M(Т4)}{M(Т3)} = 1.1935$.

Разница в массовых долях йода: $\omega_{I(Т4)} - \omega_{I(Т3)} = 6.85\% = 0.0685$.

Атомная масса йода (из Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, округленная до целого значения), $Ar(I) = 127$ г/моль.

Найти:

Число атомов йода в молекуле тироксина, $n_{I(Т4)}$.

Решение:

1. Рассчитаем массовую долю йода в молекуле трийодтиронина ($\omega_{I(Т3)}$). Массовая доля элемента в соединении вычисляется как отношение массы всех атомов этого элемента в молекуле к молярной массе всей молекулы.

$\omega_{I(Т3)} = \frac{n_{I(Т3)} \cdot Ar(I)}{M(Т3)}$

$\omega_{I(Т3)} = \frac{3 \cdot 127 \text{ г/моль}}{651 \text{ г/моль}} = \frac{381}{651} \approx 0.58525$

В процентах это составляет $58.525\%$.

2. Рассчитаем молярную массу тироксина ($M(Т4)$), используя данные из условия задачи.

$M(Т4) = M(Т3) \cdot 1.1935$

$M(Т4) = 651 \text{ г/моль} \cdot 1.1935 = 776.9685 \text{ г/моль}$

3. Найдем массовую долю йода в молекуле тироксина ($\omega_{I(Т4)}$). По условию, она на $6.85\%$ больше, чем в трийодтиронине.

$\omega_{I(Т4)} = \omega_{I(Т3)} + 0.0685$

$\omega_{I(Т4)} = 0.58525 + 0.0685 = 0.65375$

В процентах это составляет $65.375\%$.

4. Зная молярную массу тироксина и массовую долю йода в нем, рассчитаем число атомов йода ($n_{I(Т4)}$) в его молекуле. Для этого воспользуемся формулой для массовой доли и выразим из нее искомое число атомов.

$\omega_{I(Т4)} = \frac{n_{I(Т4)} \cdot Ar(I)}{M(Т4)}$

Отсюда:

$n_{I(Т4)} = \frac{\omega_{I(Т4)} \cdot M(Т4)}{Ar(I)}$

Подставляем вычисленные значения:

$n_{I(Т4)} = \frac{0.65375 \cdot 776.9685 \text{ г/моль}}{127 \text{ г/моль}} = \frac{507.99998...}{127} \approx \frac{508}{127} = 4$

Число атомов должно быть целым, полученный результат равен 4.

Ответ: в молекуле тироксина содержится 4 атома йода.