Номер 999, страница 159 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

999. *Сульфид меди $CuS$ массой 2,40 г подвергли обжигу в избытке кислорода. К твёрдому остатку добавили раствор массой 12,25 г с массовой долей серной кислоты 20,2 %. При охлаждении этого раствора до 22 °С выпал осадок кристаллогидрата $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ массой 2,54 г. Рассчитайте растворимость (в г вещества на 100 г воды) сульфата меди в воде при 22 °С.

Дано:

$m(CuS) = 2,40$ г

$m(\text{р-ра } H₂SO₄) = 12,25$ г

$\omega(H₂SO₄) = 20,2 \% = 0,202$

$t = 22$ °C

$m(CuSO₄ \cdot 5H₂O) = 2,54$ г

Найти:

Растворимость $S(CuSO₄)$ при 22 °C (в г на 100 г воды) - ?

Решение:

1. Сначала сульфид меди(II) подвергли обжигу. Запишем уравнение реакции:

$2CuS + 3O₂ \xrightarrow{t} 2CuO + 2SO₂$

Рассчитаем молярную массу сульфида меди, используя округленные атомные массы: $M(Cu) = 64$ г/моль, $M(S) = 32$ г/моль.

$M(CuS) = 64 + 32 = 96$ г/моль

Найдем количество вещества $CuS$:

$n(CuS) = \frac{m(CuS)}{M(CuS)} = \frac{2,40 \text{ г}}{96 \text{ г/моль}} = 0,025$ моль

Согласно уравнению реакции, из 2 моль $CuS$ образуется 2 моль $CuO$. Следовательно, количество вещества оксида меди(II) равно количеству вещества сульфида меди(II):

$n(CuO) = n(CuS) = 0,025$ моль

Рассчитаем массу образовавшегося оксида меди(II), который является твердым остатком:

$M(CuO) = 64 + 16 = 80$ г/моль

$m(CuO) = n(CuO) \cdot M(CuO) = 0,025 \text{ моль} \cdot 80 \text{ г/моль} = 2,0$ г

2. Твердый остаток ($CuO$) растворили в растворе серной кислоты. Уравнение реакции:

$CuO + H₂SO₄ \rightarrow CuSO₄ + H₂O$

Найдем массу чистого вещества и количество вещества серной кислоты в исходном растворе:

$m(H₂SO₄) = m(\text{р-ра}) \cdot \omega(H₂SO₄) = 12,25 \text{ г} \cdot 0,202 = 2,4745$ г

$M(H₂SO₄) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль

$n(H₂SO₄) = \frac{m(H₂SO₄)}{M(H₂SO₄)} = \frac{2,4745 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 0,02525$ моль

Сравним количество вещества реагентов. По уравнению они реагируют в соотношении 1:1. Так как $n(CuO) = 0,025$ моль, а $n(H₂SO₄) = 0,02525$ моль, оксид меди(II) находится в недостатке и прореагирует полностью. Дальнейшие расчеты ведем по $CuO$.

Количество вещества образовавшегося сульфата меди и воды равно количеству прореагировавшего оксида меди:

$n(CuSO₄) = n(H₂O)_{\text{прод.}} = n(CuO) = 0,025$ моль

3. Рассчитаем массу продуктов реакции и общую массу воды в растворе перед кристаллизацией.

Масса образовавшегося сульфата меди:

$M(CuSO₄) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160$ г/моль

$m(CuSO₄) = n(CuSO₄) \cdot M(CuSO₄) = 0,025 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 4,0$ г

Масса воды, образовавшейся в реакции:

$M(H₂O) = 18$ г/моль

$m(H₂O)_{\text{прод.}} = 0,025 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 0,45$ г

Масса воды в исходном растворе серной кислоты:

$m(H₂O)_{\text{исх.}} = m(\text{р-ра } H₂SO₄) - m(H₂SO₄) = 12,25 \text{ г} - 2,4745 \text{ г} = 9,7755$ г

Общая масса воды в растворе до выпадения осадка:

$m(H₂O)_{\text{общ.}} = m(H₂O)_{\text{исх.}} + m(H₂O)_{\text{прод.}} = 9,7755 \text{ г} + 0,45 \text{ г} = 10,2255$ г

4. При охлаждении раствора выпадает осадок кристаллогидрата $CuSO₄ \cdot 5H₂O$ массой 2,54 г. Найдем, какая масса безводного $CuSO₄$ и воды ушла из раствора в состав осадка.

Молярная масса кристаллогидрата:

$M(CuSO₄ \cdot 5H₂O) = M(CuSO₄) + 5 \cdot M(H₂O) = 160 + 5 \cdot 18 = 250$ г/моль

Количество вещества кристаллогидрата:

$n(CuSO₄ \cdot 5H₂O) = \frac{m(CuSO₄ \cdot 5H₂O)}{M(CuSO₄ \cdot 5H₂O)} = \frac{2,54 \text{ г}}{250 \text{ г/моль}} = 0,01016$ моль

Масса безводного $CuSO₄$ в осадке:

$m(CuSO₄)_{\text{осадок}} = n(CuSO₄ \cdot 5H₂O) \cdot M(CuSO₄) = 0,01016 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 1,6256$ г

Масса воды в осадке:

$m(H₂O)_{\text{осадок}} = n(CuSO₄ \cdot 5H₂O) \cdot 5 \cdot M(H₂O) = 0,01016 \text{ моль} \cdot 90 \text{ г/моль} = 0,9144$ г

5. Рассчитаем состав конечного насыщенного раствора при 22 °C.

Масса $CuSO₄$, оставшегося в растворе:

$m(CuSO₄)_{\text{конечн.}} = m(CuSO₄) - m(CuSO₄)_{\text{осадок}} = 4,0 \text{ г} - 1,6256 \text{ г} = 2,3744$ г

Масса воды, оставшейся в растворе:

$m(H₂O)_{\text{конечн.}} = m(H₂O)_{\text{общ.}} - m(H₂O)_{\text{осадок}} = 10,2255 \text{ г} - 0,9144 \text{ г} = 9,3111$ г

6. Рассчитаем растворимость сульфата меди (S) как массу соли, которая может раствориться в 100 г воды при данной температуре.

Составим пропорцию:

в 9,3111 г воды растворено 2,3744 г $CuSO₄$

в 100 г воды будет растворено S г $CuSO₄$

$S = \frac{m(CuSO₄)_{\text{конечн.}}}{m(H₂O)_{\text{конечн.}}} \cdot 100 \text{ г} = \frac{2,3744 \text{ г}}{9,3111 \text{ г}} \cdot 100 \text{ г} \approx 25,5$ г

Ответ: растворимость сульфата меди в воде при 22 °C составляет 25,5 г на 100 г воды.