Номер 10, страница 93 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. Определите число атомов в порции массой 1 г одного из самых твёрдых синтетических веществ, представляющего собой бинарное соединение бора и азота $BN$.

Дано:

Масса порции нитрида бора $m(\text{BN}) = 1 \text{ г}$

Соединение: нитрид бора, $\text{BN}$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$m = 1 \text{ г} = 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Общее число атомов $N_{атомов}$ - ?

Решение:

Для определения числа атомов в порции вещества необходимо последовательно выполнить следующие шаги: найти молярную массу соединения, рассчитать количество вещества в данной порции, а затем, используя постоянную Авогадро, вычислить число формульных единиц и общее число атомов.

Сначала вычислим молярную массу нитрида бора ($M(\text{BN})$). Она равна сумме молярных масс бора ($\text{B}$) и азота ($\text{N}$). Используя значения атомных масс из периодической таблицы химических элементов:

Молярная масса бора $M(B) \approx 10.811 \text{ г/моль}$.

Молярная масса азота $M(N) \approx 14.007 \text{ г/моль}$.

Следовательно, молярная масса нитрида бора равна:

$M(\text{BN}) = M(B) + M(N) \approx 10.811 \text{ г/моль} + 14.007 \text{ г/моль} = 24.818 \text{ г/моль}$.

Далее найдем количество вещества ($\nu$) в порции $\text{BN}$ массой 1 г, используя формулу $\nu = \frac{m}{M}$:

$\nu(\text{BN}) = \frac{1 \text{ г}}{24.818 \text{ г/моль}} \approx 0.040293 \text{ моль}$.

Теперь рассчитаем число формульных единиц $\text{BN}$ ($N_{\text{BN}}$) в образце. Для этого умножим количество вещества на постоянную Авогадро $N_A$:

$N_{\text{BN}} = \nu(\text{BN}) \cdot N_A \approx 0.040293 \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 2.4264 \cdot 10^{22}$.

Каждая формульная единица $\text{BN}$ состоит из одного атома бора и одного атома азота, то есть всего из 2 атомов. Чтобы найти общее число атомов ($N_{атомов}$), необходимо умножить число формульных единиц $\text{BN}$ на 2:

$N_{атомов} = N_{\text{BN}} \cdot 2 \approx 2.4264 \cdot 10^{22} \cdot 2 \approx 4.8528 \cdot 10^{22}$ атомов.

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем итоговый ответ.

Ответ: в порции массой 1 г содержится примерно $4.85 \cdot 10^{22}$ атомов.