Номер 10, страница 142 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. В растворе объёмом $2,5 \text{ дм}^3$ масса $\text{Ba(OH)}_2$ равна 14 г. Вычислите молярную концентрацию ионов $\text{OH}^-$ в данном растворе.

Дано:

$V_{\text{раствора}} = 2,5 \text{ дм}^3$

$m(\text{Ba(OH)}_2) = 14 \text{ г}$

Перевод в систему СИ:

$V = 2,5 \text{ дм}^3 = 2,5 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

$m = 14 \text{ г} = 0,014 \text{ кг}$

Найти:

$C(\text{OH}^-)$ - ?

Решение:

1. Для начала определим молярную массу гидроксида бария $Ba(OH)_2$. Она складывается из атомных масс бария, двух атомов кислорода и двух атомов водорода. Используем значения из периодической таблицы химических элементов, округленные до целых чисел:

$M_r(\text{Ba}) = 137$; $M_r(\text{O}) = 16$; $M_r(\text{H}) = 1$.

$M(\text{Ba(OH)}_2) = M_r(\text{Ba}) + 2 \times (M_r(\text{O}) + M_r(\text{H})) = 137 + 2 \times (16 + 1) = 137 + 34 = 171 \text{ г/моль}$.

2. Теперь рассчитаем количество вещества (число молей) гидроксида бария в растворе, используя формулу $n = m/M$:

$n(\text{Ba(OH)}_2) = \frac{m(\text{Ba(OH)}_2)}{M(\text{Ba(OH)}_2)} = \frac{14 \text{ г}}{171 \text{ г/моль}} \approx 0,08187 \text{ моль}$.

3. Гидроксид бария является сильным электролитом и в водном растворе диссоциирует полностью согласно уравнению:

$\text{Ba(OH)}_2 \rightarrow \text{Ba}^{2+} + 2\text{OH}^-$

Из уравнения реакции видно, что при диссоциации одной моли $Ba(OH)_2$ образуется две моли гидроксид-ионов $OH^-$. Следовательно, количество вещества ионов $OH^-$ будет в два раза больше количества вещества $Ba(OH)_2$:

$n(\text{OH}^-) = 2 \times n(\text{Ba(OH)}_2) = 2 \times 0,08187 \text{ моль} \approx 0,16374 \text{ моль}$.

4. Наконец, вычислим молярную концентрацию ионов $OH^-$ в растворе по формуле $C = n/V$:

$C(\text{OH}^-) = \frac{n(\text{OH}^-)}{V_{\text{раствора}}} = \frac{0,16374 \text{ моль}}{2,5 \text{ дм}^3} \approx 0,065496 \text{ моль/дм}^3$.

Округлим полученный результат до двух значащих цифр, так как исходные данные в условии задачи (объём 2,5 дм³ и масса 14 г) также представлены с двумя значащими цифрами.

$C(\text{OH}^-) \approx 0,065 \text{ моль/дм}^3$.

Ответ: молярная концентрация ионов $OH^-$ в данном растворе равна $0,065 \text{ моль/дм}^3$.