Номер 6, страница 83, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Стефа нашла в 2 раза больше грибов, чем Инга, а Викентий — в 3 раза больше грибов, чем Инга. Сколько грибов нашла Инга, если всего дети нашли 60 грибов?

И. $x$

С. $2x$

В. $3x$

Всего $x + 2x + 3x = 60$

Для решения задачи воспользуемся методом частей, который наглядно иллюстрирует схема. Примем количество грибов, которое нашла Инга, за одну часть.

• Количество грибов у Инги — 1 часть.
• Стефа нашла в 2 раза больше грибов, чем Инга, следовательно, у нее $1 \times 2 = 2$ части.
• Викентий нашел в 3 раза больше грибов, чем Инга, следовательно, у него $1 \times 3 = 3$ части.

Теперь найдем, сколько всего частей грибов собрали дети вместе, сложив их доли:

$1 \text{ (Инга)} + 2 \text{ (Стефа)} + 3 \text{ (Викентий)} = 6$ (частей)

По условию, все дети вместе нашли 60 грибов. Эти 60 грибов составляют 6 равных частей. Чтобы найти, сколько грибов приходится на одну часть (а это и есть количество грибов, которое нашла Инга), нужно общее количество грибов разделить на общее количество частей:

$60 \div 6 = 10$ (грибов)

Таким образом, одна часть равна 10 грибам. Это означает, что Инга нашла 10 грибов.

Для проверки правильности решения можно вычислить, сколько грибов нашли остальные дети, и сложить все результаты:

• Стефа нашла: $10 \times 2 = 20$ грибов.
• Викентий нашел: $10 \times 3 = 30$ грибов.
• Общее количество: $10 (\text{Инга}) + 20 (\text{Стефа}) + 30 (\text{Викентий}) = 60$ грибов.

Полученный результат совпадает с условием задачи, следовательно, решение верное.

Ответ: Инга нашла 10 грибов.