Номер 5, страница 109, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Составь и реши задачу.

$80 \text{ км/ч}$ $60 \text{ км/ч}$

$?$

Составь задачу

На схеме изображено движение двух объектов из одной точки (отмечена флажком) в противоположных направлениях. Скорость первого объекта 80 км/ч, второго — 60 км/ч. Линия пути разделена на равные отрезки; от центра в каждую сторону отложено по 3 отрезка. Это позволяет предположить, что время движения составляет 3 часа. На основе этих данных можно составить следующую задачу:

Условие: Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля — 80 км/ч, а скорость второго — 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Реши задачу

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1

1. Сначала найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль. Для этого умножим его скорость на время в пути:

   $S_1 = 80 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 240 \text{ км}$

2. Затем найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль:

   $S_2 = 60 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 180 \text{ км}$

3. Так как автомобили движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними равно сумме расстояний, которые проехал каждый из них. Сложим полученные значения:

   $S = S_1 + S_2 = 240 \text{ км} + 180 \text{ км} = 420 \text{ км}$

Способ 2

1. Найдем скорость удаления автомобилей. Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:

   $v_{уд} = v_1 + v_2 = 80 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч}$

2. Теперь найдем расстояние между автомобилями через 3 часа, умножив скорость удаления на время:

   $S = v_{уд} \cdot t = 140 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 420 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа расстояние между автомобилями будет 420 км.