Номер 8, страница 75, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Алесь нарисовал букву Г, раскрасив несколько клеток тетради. Правильно ли Алесь показал в таблице, сколько клеток он раскрасил? Можно ли нарисовать буквы О и П, раскрасив столько клеток, сколько показано в таблице?

Правильно ли Алесь показал в таблице, сколько клеток он раскрасил?

Сначала посчитаем количество клеток в нарисованной букве Г. Вертикальная линия состоит из 5 клеток, а горизонтальная линия, примыкающая сверху, состоит из 3 клеток. Одна клетка у них общая, поэтому общее количество раскрашенных клеток равно $5 + 3 - 1 = 7$. Или можно просто посчитать все закрашенные клетки на рисунке: их 7.

Теперь посмотрим на таблицу. В строке, соответствующей букве Г, закрашено 4 желтые клетки.

Сравним эти два числа: на рисунке 7 клеток, а в таблице указано 4. Так как $7 \neq 4$, Алесь показал в таблице неверное количество клеток.

Ответ: нет, не правильно.

Можно ли нарисовать букву О, раскрасив столько клеток, сколько показано в таблице?

В таблице в строке для буквы О закрашено 8 синих клеток. Нам нужно определить, можно ли составить узнаваемую букву О из 8 клеток.

Букву О можно нарисовать как замкнутую фигуру. Например, в виде квадрата размером 3x3 клетки, у которого не закрашена центральная клетка. Общее количество клеток в таком квадрате было бы $3 \times 3 = 9$. Если убрать одну центральную клетку, останется $9 - 1 = 8$ клеток. Это ровно то количество, которое указано в таблице.

Ответ: да, можно.

Можно ли нарисовать букву П, раскрасив столько клеток, сколько показано в таблице?

В таблице в строке для буквы П закрашено 7 зеленых клеток. Нам нужно определить, можно ли составить узнаваемую букву П из 7 клеток.

Буква П состоит из двух вертикальных стоек и одной горизонтальной перекладины сверху. Можно нарисовать две стойки высотой по 3 клетки и соединить их сверху перекладиной длиной 3 клетки. При таком построении две крайние клетки перекладины будут являться также верхними клетками стоек. Общее количество уникальных клеток будет: 3 клетки в левой стойке, 3 клетки в правой стойке и 1 клетка для соединения их сверху (центральная часть перекладины). Всего: $3 + 3 + 1 = 7$ клеток. Другой способ подсчета: 3 клетки на верхнюю перекладину и по 2 клетки на каждую "ножку" под ней. Всего: $3 + 2 + 2 = 7$ клеток. Это совпадает с количеством в таблице.

Ответ: да, можно.