Номер 10, страница 49, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

10. Найдите закономерность и определите пропущенные числа.

Колонка 1

$240 \div 2 = 120$

$120 \div 2 = 60$

Колонка 2

$340 \div 2 = 170$

$170 \div 2 = 85$

Колонка 3

$440 \div 2 = 220$

$220 \div 2 = ?$

Колонка 4

$540 \div 2 = ?$

$? \div 2 = ?$

Колонка 5

$? \div 2 = ?$

$? \div 2 = ?$

Колонка 6

$? \div 2 = ?$

$? \div 2 = ?$

В данной задаче есть две закономерности: одна для чисел в верхнем ряду (горизонтальная) и вторая для чисел в столбцах (вертикальная).

1. Горизонтальная закономерность: каждое следующее число в верхнем ряду на 100 больше предыдущего.
$240 \xrightarrow{+100} 340 \xrightarrow{+100} 440 \xrightarrow{+100} 540 \dots$

2. Вертикальная закономерность: в каждом столбце число, расположенное ниже, является результатом деления верхнего числа на 2.
Например, в первом столбце: $240 \div 2 = 120$ и $120 \div 2 = 60$.

Используя эти правила, найдем все пропущенные числа по порядку.

Пропущенное число в третьем столбце

В этом столбце известны верхнее число (440) и среднее (220). Чтобы найти нижнее число, нужно разделить среднее число на 2.

Вычисление: $220 \div 2 = 110$.

Ответ: 110.

Пропущенные числа в четвертом столбце

Известно верхнее число (540). Сначала находим среднее число, разделив верхнее на 2. Затем находим нижнее, разделив полученное среднее число на 2.

Среднее число: $540 \div 2 = 270$.

Нижнее число: $270 \div 2 = 135$.

Ответ: В средней ячейке должно быть число 270, в нижней — 135.

Пропущенные числа в пятом столбце

Сначала найдем верхнее число, используя горизонтальную закономерность: прибавим 100 к верхнему числу из предыдущего, четвертого столбца.

Верхнее число: $540 + 100 = 640$.

Теперь, зная верхнее число, найдем среднее и нижнее, последовательно деля на 2.

Среднее число: $640 \div 2 = 320$.

Нижнее число: $320 \div 2 = 160$.

Ответ: Сверху вниз в ячейках должны быть числа 640, 320, 160.

Пропущенные числа в шестом столбце

Найдем верхнее число, прибавив 100 к верхнему числу из предыдущего, пятого столбца.

Верхнее число: $640 + 100 = 740$.

Теперь найдем среднее и нижнее числа путем деления на 2.

Среднее число: $740 \div 2 = 370$.

Нижнее число: $370 \div 2 = 185$.

Ответ: Сверху вниз в ячейках должны быть числа 740, 370, 185.