Номер 7, страница 48, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Площадь листа фанеры — $3600 \text{ см}^2$, а листа гипсокартона — $5600 \text{ см}^2$. Чтобы сделать полки в шкафчике, Никита отпилил третью часть листа фанеры, а потом — ещё половину оставшейся от него части. Сколько квадратных сантиметров листа фанеры осталось?

Для решения этой задачи необходимо последовательно рассчитать, какая часть листа фанеры оставалась после каждого действия. Информация о площади листа гипсокартона ($5600 \text{ см}^2$) является избыточной и для решения не требуется.

1. Изначальная площадь листа фанеры составляет $3600 \text{ см}^2$. Никита отпилил одну третью часть ($ \frac{1}{3} $). Следовательно, осталось $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ листа. Найдем площадь оставшейся части:

$3600 \text{ см}^2 \times \frac{2}{3} = 1200 \times 2 = 2400 \text{ см}^2$

После первого отпила осталось $2400 \text{ см}^2$ фанеры.

2. Затем от этой оставшейся части ($2400 \text{ см}^2$) Никита отпилил половину ($ \frac{1}{2} $). Это означает, что от куска площадью $2400 \text{ см}^2$ осталась вторая половина. Вычислим итоговую оставшуюся площадь:

$2400 \text{ см}^2 \times \frac{1}{2} = 1200 \text{ см}^2$

Ответ: осталось $1200$ квадратных сантиметров листа фанеры.