Номер 5, страница 101, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Четыре трактора обработали 1700 га земли. Сколько гектаров земли могут обработать двенадцать таких тракторов?

Эта задача на прямую пропорциональность, так как предполагается, что все тракторы работают с одинаковой производительностью. Чем больше тракторов, тем большую площадь земли они обработают за то же время. Решить задачу можно несколькими способами.

Способ 1: Через производительность одного трактора

1. Сначала определим, какую площадь земли обрабатывает один трактор. Для этого общую обработанную площадь разделим на количество тракторов, выполнявших работу:

$1700 \text{ га} \div 4 \text{ трактора} = 425 \text{ га}$

Таким образом, производительность одного трактора составляет 425 гектаров.

2. Теперь умножим производительность одного трактора на новое количество тракторов (двенадцать), чтобы найти, какую площадь они смогут обработать вместе:

$425 \text{ га} \times 12 \text{ тракторов} = 5100 \text{ га}$

Способ 2: С помощью пропорции

1. Заметим, во сколько раз увеличилось количество тракторов:

$12 \text{ тракторов} \div 4 \text{ трактора} = 3$

Количество тракторов увеличилось в 3 раза.

2. Поскольку количество обрабатываемой земли прямо пропорционально количеству тракторов, то и площадь, которую они могут обработать, увеличится во столько же раз. Умножим исходную площадь на этот коэффициент:

$1700 \text{ га} \times 3 = 5100 \text{ га}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 5100 гектаров.