Вопрос перед номером, страница 100, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Погрузчик и трактор одновременно выехали из деревни в противоположных направлениях. Через 2 ч расстояние между ними стало равно 100 км. Найди скорость погрузчика, если скорость трактора — 30 км/ч.

Объясни по схемам разные способы решения.

Способ 1

$30 \cdot 2$

$100 - 60$

$40 : 2$

$20$

Способ 2

$100 : 2$

$50 - 30$

$20$

В этой задаче нужно найти скорость погрузчика, зная скорость трактора, время в пути и общее расстояние между ними. Рассмотрим два способа решения.

Этот способ основан на последовательном нахождении расстояний.

1. Сначала найдем расстояние, которое проехал трактор. Для этого его скорость умножим на время в пути:

$30 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 60 \text{ км}$

2. Теперь найдем расстояние, которое проехал погрузчик. Так как они ехали в противоположных направлениях, их общее расстояние равно сумме расстояний, которые проехал каждый из них. Вычтем из общего расстояния путь трактора:

$100 \text{ км} - 60 \text{ км} = 40 \text{ км}$

3. Зная расстояние, которое проехал погрузчик (40 км), и время в пути (2 ч), найдем его скорость. Для этого разделим расстояние на время:

$40 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 20 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость погрузчика 20 км/ч.

Этот способ основан на понятии "скорость удаления".

1. Сначала найдем скорость, с которой погрузчик и трактор отдаляются друг от друга (скорость удаления). Так как за 2 часа они отдалились на 100 км, разделим общее расстояние на время:

$100 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 50 \text{ км/ч}$

2. Скорость удаления при движении в противоположных направлениях равна сумме скоростей объектов ($v_{удаления} = v_1 + v_2$). Мы знаем скорость удаления (50 км/ч) и скорость трактора (30 км/ч). Чтобы найти скорость погрузчика, вычтем из общей скорости удаления скорость трактора:

$50 \text{ км/ч} - 30 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость погрузчика 20 км/ч.