Номер 5, страница 113, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Составь и реши задачи.

$80 \text{ км/ч}$

$120 \text{ км/ч}$

$? \text{ км}$

$80 \text{ км/ч}$

$120 \text{ км/ч}$

$400 \text{ км}$

Составим задачу по схеме: Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля — 80 км/ч, а второго — 120 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? (Время движения в 2 часа можно предположить, так как на схеме путь каждого автомобиля от начальной точки разделен на два равных отрезка).

Решение:

1. Чтобы найти расстояние между автомобилями, сначала определим их скорость удаления. При движении в противоположных направлениях скорости складываются:

$v_{удаления} = v_1 + v_2 = 80 \text{ км/ч} + 120 \text{ км/ч} = 200 \text{ км/ч}$

2. Теперь, зная скорость удаления и время движения (2 ч), вычислим расстояние между автомобилями по формуле $S = v \times t$:

$S = 200 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 400 \text{ км}$

Ответ: 400 км.

Составим задачу по схеме: Из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 400 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля — 80 км/ч, а второго — 120 км/ч. Через какое время автомобили встретятся?

Решение:

1. Это задача на встречное движение. Сначала найдем скорость сближения автомобилей, которая равна сумме их скоростей:

$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 80 \text{ км/ч} + 120 \text{ км/ч} = 200 \text{ км/ч}$

2. Чтобы найти время до встречи, нужно разделить начальное расстояние на скорость сближения по формуле $t = S \div v$:

$t = 400 \text{ км} \div 200 \text{ км/ч} = 2 \text{ ч}$

Ответ: 2 часа.