Номер 4, страница 25, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Грузовая фура, двигаясь с одинаковой скоростью, потратила 9 ч на проезд от города A до города C через город B. Сколько времени фура ехала от A до B и от B до C, если расстояние от A до B равно 540 км, а от B до C — 270 км?

Для решения задачи необходимо сначала найти общее расстояние, которое проехала фура, а затем ее постоянную скорость. После этого можно будет рассчитать время для каждого из двух участков пути.

1. Найдем общее расстояние $S_{общ}$ от города А до города С. Оно равно сумме расстояний от А до В ($S_{АВ}$) и от В до С ($S_{ВС}$):

$S_{общ} = S_{АВ} + S_{ВС} = 540 \text{ км} + 270 \text{ км} = 810 \text{ км}$

2. По условию, фура проехала это расстояние за общее время $t_{общ} = 9$ часов, двигаясь с одинаковой скоростью $v$. Найдем эту скорость по формуле $v = S / t$:

$v = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{810 \text{ км}}{9 \text{ ч}} = 90 \text{ км/ч}$

Теперь, зная постоянную скорость фуры, можем ответить на вопросы задачи.

Сколько времени фура ехала от А до В

Чтобы найти время в пути на участке от А до В ($t_{АВ}$), нужно расстояние этого участка ($S_{АВ} = 540$ км) разделить на скорость фуры ($v = 90$ км/ч).

$t_{АВ} = \frac{S_{АВ}}{v} = \frac{540 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч}$

Ответ: 6 часов.

Сколько времени фура ехала от В до С

Аналогично находим время в пути на участке от В до С ($t_{ВС}$), разделив расстояние этого участка ($S_{ВС} = 270$ км) на скорость фуры ($v = 90$ км/ч).

$t_{ВС} = \frac{S_{ВС}}{v} = \frac{270 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$

Ответ: 3 часа.