Номер 2, страница 54, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Сравни два способа вычислений. Вычисли разными способами.

Способ 1

$630 : 70 = 63 \text{ дес.} : 7 \text{ дес.} = 9$

Способ 2

$630 : 70 = 630 : (7 \cdot 10) = 630 : 10 : 7 = 9$

$810 : 30$ $6500 : 500$ $99000 : 9000$

В задании представлены два способа деления круглых чисел.

• Способ 1 основан на укрупнении разрядных единиц. Если делимое и делитель оканчиваются на нули, их можно представить в виде одинаковых единиц (десятков, сотен, тысяч) и выполнить деление. Фактически, это равносильно делению делимого и делителя на 10, 100 или 1000, что не меняет результат. Это свойство частного: $ (a \cdot k) : (b \cdot k) = a : b $.
• Способ 2 основан на правиле деления числа на произведение. Делитель раскладывается на множители (например, $70 = 7 \cdot 10$), после чего деление выполняется последовательно на каждый множитель. Правило выглядит так: $ a : (b \cdot c) = (a : b) : c $.

Оба способа приводят к одному и тому же ответу и являются, по сути, разными подходами к одной и той же идее — упрощению деления за счет избавления от нулей.

810 : 30

Способ 1: Представим 810 как 81 десяток, а 30 как 3 десятка.
$810 : 30 = 81 \text{ дес.} : 3 \text{ дес.} = 27$

Способ 2: Разложим делитель 30 на множители 10 и 3.
$810 : 30 = 810 : (10 \cdot 3) = (810 : 10) : 3 = 81 : 3 = 27$

Ответ: 27

6500 : 500

Способ 1: Представим 6500 как 65 сотен, а 500 как 5 сотен.
$6500 : 500 = 65 \text{ сот.} : 5 \text{ сот.} = 13$

Способ 2: Разложим делитель 500 на множители 100 и 5.
$6500 : 500 = 6500 : (100 \cdot 5) = (6500 : 100) : 5 = 65 : 5 = 13$

Ответ: 13

99 000 : 9000

Способ 1: Представим 99 000 как 99 тысяч, а 9000 как 9 тысяч.
$99000 : 9000 = 99 \text{ тыс.} : 9 \text{ тыс.} = 11$

Способ 2: Разложим делитель 9000 на множители 1000 и 9.
$99000 : 9000 = 99000 : (1000 \cdot 9) = (99000 : 1000) : 9 = 99 : 9 = 11$

Ответ: 11