Вопрос перед номером, страница 54, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Рассмотрим, как нашли частное чисел 360 и 30.

$360 : 30 = 360 : (3 \cdot 10) = 360 : 10 : 3 = 12$

1. Нужно 360 разделить на 30.

2. Представляю делитель 30 в виде произведения чисел 3 и 10.

3. Сначала делю 360 на 10, получаю 36.

4. Потом делю 36 на 3, получаю 12.

В данном примере показан удобный способ устного деления, который называется методом последовательного деления. Суть этого метода в том, чтобы разложить делитель на более простые множители и затем разделить делимое на эти множители по очереди.

Вот подробное объяснение каждого шага на примере $360 : 30$.

1. Нужно 360 разделить на 30.

Это наша исходная задача. Мы ищем частное от деления числа $360$ (делимое) на число $30$ (делитель).

2. Представляю делитель 30 в виде произведения чисел 3 и 10.

Чтобы упростить вычисление, мы заменяем делитель $30$ произведением двух чисел. Для чисел, оканчивающихся на ноль, удобно использовать множитель $10$. Таким образом, $30 = 3 \cdot 10$. Теперь исходное выражение можно записать по-новому: $360 : (3 \cdot 10)$.

Это действие основано на математическом правиле деления числа на произведение: чтобы разделить число на произведение, можно разделить это число на один множитель, а затем полученный результат разделить на второй множитель. В виде формулы: $a : (b \cdot c) = (a : b) : c$.

3. Сначала делю 360 на 10, получаю 36.

Согласно правилу, делить на множители ($3$ и $10$) можно в любом порядке. Начинать с деления на $10$ очень удобно, особенно при устном счете. Чтобы разделить на $10$ число, которое оканчивается на ноль, достаточно отбросить этот ноль в конце. Выполняем первое действие: $360 : 10 = 36$.

4. Потом делю 36 на 3, получаю 12.

Теперь промежуточный результат ($36$) нужно разделить на оставшийся множитель — число $3$. Это простое деление, которое легко выполнить: $36 : 3 = 12$.

Таким образом, выполнив два простых деления вместо одного сложного, мы нашли окончательный результат.

Полная запись решения выглядит так: $360 : 30 = 360 : (10 \cdot 3) = (360 : 10) : 3 = 36 : 3 = 12$.

Ответ: 12