Вопрос перед номером, страница 104, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Два лыжника одновременно вышли в одном направлении из одного посёлка. Скорости их были 14 км/ч и 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?

14 км/ч

12 км/ч

Способ 1

$ (14 \cdot 2) \quad (12 \cdot 2) $

$ ? \quad - \quad ? $

$ ? $

Сначала узнаю, сколько километров пройдёт первый лыжник за 2 ч.

Потом узнаю, сколько километров пройдёт второй лыжник за 2 ч.

Теперь можно узнать, какое расстояние будет между ними через 2 ч.

Способ 2

$ (14 - 12) $

$ ? \cdot 2 $

$ ? $

Сначала узнаю, на сколько километров увеличится расстояние между лыжниками через 1 ч (скорость удаления).

Потом узнаю, каким станет расстояние между лыжниками через 2 ч.

Способ 1

Этот способ предполагает, что мы сначала рассчитаем, какое расстояние прошел каждый лыжник по отдельности, а затем найдем разницу между этими расстояниями.

1. Сначала узнаем, сколько километров пройдёт первый лыжник за 2 часа. Для этого его скорость ($v_1$) умножим на время ($t$):

   $S_1 = v_1 \cdot t = 14 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 28 \text{ км}$

2. Потом узнаем, сколько километров пройдёт второй лыжник за 2 часа, умножив его скорость ($v_2$) на то же время ($t$):

   $S_2 = v_2 \cdot t = 12 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 24 \text{ км}$

3. Теперь можно узнать, какое расстояние будет между ними через 2 часа. Поскольку они движутся в одном направлении из одной точки, это расстояние будет равно разности пройденных ими путей:

   $\Delta S = S_1 - S_2 = 28 \text{ км} - 24 \text{ км} = 4 \text{ км}$

Ответ: через 2 часа расстояние между лыжниками будет 4 км.

Способ 2

Этот способ основан на понятии "скорость удаления". Мы сначала находим, насколько быстро увеличивается расстояние между лыжниками, а затем умножаем эту скорость на время.

1. Сначала узнаем, на сколько километров увеличивается расстояние между лыжниками за 1 час. Это и есть скорость удаления ($v_{уд}$), которая равна разности скоростей лыжников, так как они движутся в одном направлении:

   $v_{уд} = v_1 - v_2 = 14 \text{ км/ч} - 12 \text{ км/ч} = 2 \text{ км/ч}$

2. Потом узнаем, каким станет расстояние между лыжниками через 2 часа. Для этого умножим скорость удаления на время в пути ($t$):

   $\Delta S = v_{уд} \cdot t = 2 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 4 \text{ км}$

Ответ: через 2 часа расстояние между лыжниками будет 4 км.