Номер 11, страница 103, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

11. Фигуру сфотографировали из точек A и B. Выберите эти фотографии.

1

Представляет собой фигуру из квадратов, расположенных в три ряда. В первом (верхнем) ряду расположены два квадрата слева. Во втором ряду расположены три квадрата. В третьем (нижнем) ряду расположен один квадрат справа.

2

Представляет собой фигуру из квадратов, расположенных в три ряда. В первом (верхнем) ряду расположен один квадрат справа. Во втором ряду расположен один квадрат справа. В третьем (нижнем) ряду расположены три квадрата.

3

Представляет собой фигуру из квадратов, расположенных в три ряда. В первом (верхнем) ряду расположен один квадрат слева. Во втором ряду расположены два квадрата слева. В третьем (нижнем) ряду расположены три квадрата.

Вид из точки A:

Чтобы определить, какая фотография сделана из точки А, нужно мысленно посмотреть на фигуру спереди и справа. При таком взгляде мы увидим:

• Самый правый элемент фигуры — это башня высотой в 3 кубика.
• Левее башни мы увидим кубик, который находится на переднем плане. Его высота — 1 кубик. Расположенный за ним кубик будет полностью скрыт.
• Самый левый элемент фигуры — это еще один кубик на "земле", его высота также 1 кубик.

Таким образом, силуэт фигуры, который мы увидим, будет состоять из столбцов высотой 1, 1 и 3 кубика, если смотреть слева направо. Этот вид в точности соответствует фотографии под номером 2.

Ответ: фотография 2.

Вид из точки B:

Чтобы определить фотографию, сделанную из точки B (слева), проанализируем оставшиеся варианты. Исходная трехмерная фигура состоит из 6 кубиков.

• Фотография 1 изображает фигуру, состоящую из 7 квадратов. Двумерная проекция (фотография) не может иметь больше видимых квадратов, чем общее количество кубиков в исходной фигуре. Следовательно, фотография 1 не может быть видом этой фигуры.
• Поскольку фотография 2 соответствует виду из точки А, а фотография 1 не подходит, методом исключения мы заключаем, что вид из точки B — это фотография 3.

Фигура на фотографии 3 состоит из 6 квадратов, что соответствует количеству кубиков в исходной фигуре. Это означает, что при взгляде из точки B все кубики видны и ни один не перекрывает другой полностью. Такая ступенчатая форма (столбцы высотой 3, 2 и 1) и является видом фигуры с левой стороны.

Ответ: фотография 3.