Вопрос перед номером, страница 84, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Сравни вычисления. Объясни.

$ \begin{array}{r} 623 \\ -287 \\ \hline 336 \end{array} $

$ \begin{array}{r} 305623 \\ -141287 \\ \hline 164336 \end{array} $

Первое вычисление: $623 - 287$

Выполним вычитание в столбик, начиная с разряда единиц (справа):

1. Разряд единиц: Из $3$ нельзя вычесть $7$. Занимаем $1$ десяток из разряда десятков. Теперь у нас $10 + 3 = 13$ единиц. $13 - 7 = 6$. Пишем $6$ в разряде единиц результата.

2. Разряд десятков: Было $2$ десятка, но мы заняли $1$, поэтому остался $1$ десяток. Из $1$ нельзя вычесть $8$. Занимаем $1$ сотню из разряда сотен. Теперь у нас $10 + 1 = 11$ десятков. $11 - 8 = 3$. Пишем $3$ в разряде десятков результата.

3. Разряд сотен: Было $6$ сотен, но мы заняли $1$, поэтому осталось $5$ сотен. $5 - 2 = 3$. Пишем $3$ в разряде сотен результата.

Ответ: $336$.

Второе вычисление: $305623 - 141287$

Выполним вычитание по тому же алгоритму:

1. Разряды единиц, десятков, сотен: Вычитание в этих разрядах ($623 - 287$) происходит точно так же, как и в первом примере. Результат этой части — $336$.

2. Разряд единиц тысяч: $5 - 1 = 4$. Пишем $4$ в результате.

3. Разряд десятков тысяч: Из $0$ нельзя вычесть $4$. Занимаем $1$ из разряда сотен тысяч. Теперь у нас $10$ десятков тысяч. $10 - 4 = 6$. Пишем $6$ в результате.

4. Разряд сотен тысяч: Было $3$ сотни тысяч, осталась $2$. $2 - 1 = 1$. Пишем $1$ в результате.

Ответ: $164336$.

Сравнение и объяснение

Оба примера решаются с помощью одного и того же алгоритма — письменного вычитания в столбик.

Сходство:
Второе вычисление полностью включает в себя первое. Вычитание в младших разрядах ($623 - 287 = 336$) абсолютно идентично в обоих случаях. Это показывает, что алгоритм вычитания универсален и не зависит от величины числа.

Различие:
Разница заключается в количестве разрядов (в разрядности) чисел. В первом случае мы вычитаем трёхзначные числа, а во втором — шестизначные.

Объяснение связи:
Второй пример можно рассматривать как комбинацию двух отдельных вычитаний, потому что для вычитания $623 - 287$ не пришлось занимать из разряда тысяч. Поэтому вычисление можно было бы разделить:
1. Вычитание в классе тысяч: $305 - 141 = 164$ (тысячи).
2. Вычитание в классе единиц: $623 - 287 = 336$.
Соединив эти два результата, мы получаем итоговый ответ: $164336$.