Вопрос перед номером, страница 108, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми 60 км, и через 2 ч встретились. Найди скорость первого велосипедиста, если скорость второго — 14 км/ч.

? км/ч

14 км/ч

60 км

Способ 1

• Сначала узнаю, сколько километров проехал второй велосипедист за 2 ч.

• Потом узнаю, сколько километров проехал первый велосипедист за 2 ч.

• Теперь можно узнать скорость первого велосипедиста.

Способ 2

• Сначала узнаю, на сколько километров сокращалось расстояние между велосипедистами за 1 ч (скорость сближения).

• Потом узнаю скорость первого велосипедиста.

Способ 1

1. Сначала вычислим расстояние, которое преодолел второй велосипедист до встречи. Для этого его скорость ($V_2$) умножим на время в пути ($t$):
$S_2 = V_2 \times t = 14 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 28 \text{ км}$.
Это расстояние, которое проехал второй велосипедист.

2. Затем определим, какой путь проехал первый велосипедист ($S_1$). Поскольку они двигались навстречу друг другу и встретились, суммарно они проехали всё начальное расстояние ($S_{общ}$). Вычтем из общего расстояния путь второго велосипедиста:
$S_1 = S_{общ} - S_2 = 60 \text{ км} - 28 \text{ км} = 32 \text{ км}$.
Это расстояние, которое проехал первый велосипедист.

3. Теперь, зная расстояние и время, можем найти скорость первого велосипедиста ($V_1$). Разделим пройденное им расстояние на время:
$V_1 = S_1 \div t = 32 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 16 \text{ км/ч}$.

Ответ: скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч.

Способ 2

1. Сначала найдем общую скорость, с которой велосипедисты сближались (скорость сближения $V_{сбл}$). Для этого общее расстояние ($S_{общ}$) разделим на время, через которое они встретились ($t$):
$V_{сбл} = S_{общ} \div t = 60 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 30 \text{ км/ч}$.

2. Скорость сближения при движении навстречу — это сумма скоростей обоих велосипедистов ($V_1 + V_2$). Зная скорость сближения и скорость второго велосипедиста ($V_2$), мы можем найти скорость первого ($V_1$), вычтя известную скорость из общей:
$V_1 = V_{сбл} - V_2 = 30 \text{ км/ч} - 14 \text{ км/ч} = 16 \text{ км/ч}$.

Ответ: скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч.