Номер 2, страница 117, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. С одной автостанции в противоположных направлениях одновременно выехали два маршрутных такси и через $2 \text{ ч}$ остановились. Какое расстояние оказалось между такси, если они ехали со скоростями $88 \text{ км/ч}$ и $83 \text{ км/ч}$?

Для решения этой задачи нужно найти общее расстояние между двумя такси через 2 часа. Поскольку они двигались в противоположных направлениях от одной точки, итоговое расстояние будет равно сумме расстояний, которое проехало каждое такси.

Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: Поэтапный расчет

1. Сначала найдем расстояние, которое проехало первое такси. Для этого его скорость умножим на время в пути. Формула расстояния: $S = v \times t$.

Скорость первого такси $v_1 = 88$ км/ч, время $t = 2$ ч.

Расстояние первого такси: $S_1 = 88 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 176 \text{ км}$.

2. Затем найдем расстояние, которое проехало второе такси.

Скорость второго такси $v_2 = 83$ км/ч, время $t = 2$ ч.

Расстояние второго такси: $S_2 = 83 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 166 \text{ км}$.

3. Теперь сложим расстояния, пройденные обоими такси, чтобы найти общее расстояние между ними.

Общее расстояние: $S_{общ} = S_1 + S_2 = 176 \text{ км} + 166 \text{ км} = 342 \text{ км}$.

Способ 2: Через скорость удаления

1. Сначала найдем скорость, с которой такси удаляются друг от друга. Так как они едут в противоположных направлениях, их скорости складываются.

Скорость удаления: $v_{уд} = v_1 + v_2 = 88 \text{ км/ч} + 83 \text{ км/ч} = 171 \text{ км/ч}$.

2. Теперь, зная скорость удаления и время, найдем общее расстояние между такси.

Общее расстояние: $S_{общ} = v_{уд} \times t = 171 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 342 \text{ км}$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 342 км.