Номер 2, страница 85, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Рабочий выточил на станке 7 деталей за 3 ч 30 мин, а станок-автомат выточил 15 таких деталей за 1 ч 30 мин. Во сколько раз меньше времени на изготовление одной детали нужно станку, чем рабочему?

Для решения задачи необходимо найти, сколько времени уходит на изготовление одной детали у рабочего и у станка-автомата, а затем сравнить эти значения. Для удобства все расчеты будем вести в минутах.

1. Найдем время, которое тратит рабочий на изготовление одной детали

Сначала переведем общее время работы рабочего в минуты. В одном часе 60 минут.

$3 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 3 \times 60 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 180 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 210 \text{ минут}$.

За это время рабочий изготовил 7 деталей. Чтобы найти время изготовления одной детали, разделим общее время на количество деталей:

$\frac{210 \text{ минут}}{7 \text{ деталей}} = 30 \text{ минут/деталь}$.

2. Найдем время, которое тратит станок-автомат на изготовление одной детали

Переведем общее время работы станка в минуты:

$1 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 1 \times 60 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 90 \text{ минут}$.

За это время станок-автомат изготовил 15 деталей. Найдем время изготовления одной детали:

$\frac{90 \text{ минут}}{15 \text{ деталей}} = 6 \text{ минут/деталь}$.

3. Сравним полученные результаты

Теперь нужно определить, во сколько раз меньше времени на изготовление одной детали требуется станку, чем рабочему. Для этого разделим время, которое тратит рабочий, на время, которое тратит станок:

$\frac{30 \text{ минут/деталь}}{6 \text{ минут/деталь}} = 5$.

Ответ: станку-автомату нужно в 5 раз меньше времени на изготовление одной детали, чем рабочему.