Номер 158, страница 38 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

158. В первый день велосипедисты проехали $ \frac{7}{15} $ всего пути, во второй день — $ \frac{2}{5} $ всего пути, а в третий день — оставшиеся 60 км. Какой путь проехали велосипедисты за три дня?

Для того чтобы найти, какой путь проехали велосипедисты за три дня, необходимо выполнить решение по шагам.

1. Сначала найдем, какую часть всего пути велосипедисты проехали за первые два дня. Для этого сложим части пути, пройденные в первый и во второй день.
В первый день они проехали $ \frac{7}{15} $ пути, а во второй — $ \frac{2}{5} $ пути. Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю 15.
$ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} $
Теперь сложим дроби:
$ \frac{7}{15} + \frac{6}{15} = \frac{13}{15} $
Таким образом, за первые два дня велосипедисты проехали $ \frac{13}{15} $ всего пути.

2. Теперь определим, какая часть пути осталась на третий день. Весь путь примем за единицу (1).
$ 1 - \frac{13}{15} = \frac{15}{15} - \frac{13}{15} = \frac{2}{15} $
Значит, в третий день велосипедисты проехали $ \frac{2}{15} $ всего пути.

3. В условии сказано, что в третий день они проехали 60 км. Мы знаем, что это расстояние составляет $ \frac{2}{15} $ от всего пути. Теперь мы можем найти общую длину пути, разделив 60 км на соответствующую ему дробь.

Какой путь проехали велосипедисты за три дня? Ответ: Весь путь равен $ 60 \div \frac{2}{15} = \frac{900}{2} $ км. Выделяя целую часть из неправильной дроби, получаем 450 км.