Номер 416, страница 82 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

416. Решите уравнение:

а) $(39.4 - x) + 2.004 = 27.03;$

б) $(y - 0.18) \cdot 0.2 = 3;$

в) $7.03 : (x + 1.4) = 1.9;$

г) $7.3x - 2.4 = 107.1.$

а) $(39,4 - x) + 2,004 = 27,03$

В данном уравнении выражение в скобках $(39,4 - x)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$39,4 - x = 27,03 - 2,004$

$39,4 - x = 25,026$

Теперь $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 39,4 - 25,026$

$x = 14,374$

Преобразуем десятичную дробь в смешанное число, чтобы выделить целую часть: $14,374 = 14\frac{374}{1000} = 14\frac{187}{500}$.

Ответ: 14$\frac{187}{500}$

б) $(y - 0,18) \cdot 0,2 = 3$

Здесь выражение в скобках $(y - 0,18)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение разделить на известный множитель.

$y - 0,18 = 3 : 0,2$

$y - 0,18 = 15$

Теперь $y$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$y = 15 + 0,18$

$y = 15,18$

Преобразуем десятичную дробь в смешанное число: $15,18 = 15\frac{18}{100} = 15\frac{9}{50}$.

Ответ: 15$\frac{9}{50}$

в) $7,03 : (x + 1,4) = 1,9$

В этом уравнении выражение в скобках $(x + 1,4)$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, нужно делимое разделить на частное.

$x + 1,4 = 7,03 : 1,9$

$x + 1,4 = 3,7$

Теперь $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 3,7 - 1,4$

$x = 2,3$

Преобразуем десятичную дробь в смешанное число: $2,3 = 2\frac{3}{10}$.

Ответ: 2$\frac{3}{10}$

г) $7,3x - 2,4 = 107,1$

Здесь произведение $7,3x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$7,3x = 107,1 + 2,4$

$7,3x = 109,5$

Теперь $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x = 109,5 : 7,3$

$x = 15$

Ответ: 15