Номер 411, страница 81 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

411. Перенесите запятую в числителе и знаменателе дроби, выполните сокращение и найдите значение выражения: $ \frac{8.4}{2.4} $; $ \frac{0.75}{1.5} $; $ \frac{7.2}{0.24} $; $ \frac{7.5}{2.5} $; $ \frac{1.44}{1.2} $; $ \frac{9.6}{0.012} $.

Для решения каждого выражения необходимо избавиться от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 10, 100, 1000 и т.д., чтобы запятые "переместились" вправо до конца числа. После этого нужно сократить полученную дробь и, если она неправильная, выделить целую часть.

$\frac{8,4}{2,4}$
Чтобы убрать запятую, умножим числитель и знаменатель на 10.
$\frac{8,4 \cdot 10}{2,4 \cdot 10} = \frac{84}{24}$
Сократим дробь на 12 (наибольший общий делитель).
$\frac{84 \div 12}{24 \div 12} = \frac{7}{2}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$
Ответ: 3$\frac{1}{2}$

$\frac{0,75}{1,5}$
Чтобы убрать запятые, умножим числитель и знаменатель на 100 (по максимальному количеству знаков после запятой).
$\frac{0,75 \cdot 100}{1,5 \cdot 100} = \frac{75}{150}$
Сократим дробь на 75.
$\frac{75 \div 75}{150 \div 75} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$

$\frac{7,2}{0,24}$
Умножим числитель и знаменатель на 100.
$\frac{7,2 \cdot 100}{0,24 \cdot 100} = \frac{720}{24}$
Выполним деление.
$720 \div 24 = 30$
Ответ: 30

$\frac{7,5}{2,5}$
Умножим числитель и знаменатель на 10.
$\frac{7,5 \cdot 10}{2,5 \cdot 10} = \frac{75}{25}$
Выполним деление.
$75 \div 25 = 3$
Ответ: 3

$\frac{1,44}{1,2}$
Умножим числитель и знаменатель на 100.
$\frac{1,44 \cdot 100}{1,2 \cdot 100} = \frac{144}{120}$
Сократим дробь на 24.
$\frac{144 \div 24}{120 \div 24} = \frac{6}{5}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$
Ответ: 1$\frac{1}{5}$

$\frac{9,6}{0,012}$
Умножим числитель и знаменатель на 1000.
$\frac{9,6 \cdot 1000}{0,012 \cdot 1000} = \frac{9600}{12}$
Выполним деление.
$9600 \div 12 = 800$
Ответ: 800