Номер 232, страница 138 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

232. Масштаб карты равен $1 : 50000$. Определите расстояние на местности, если на карте оно равно:

а) 2 см;

б) 18 мм;

в) 2,2 дм.

Масштаб карты 1 : 50 000 означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 50 000 сантиметрам на местности. Чтобы определить реальное расстояние, необходимо расстояние, измеренное на карте, умножить на знаменатель масштаба (в данном случае, на 50 000) и затем перевести результат в более крупные единицы измерения (метры, километры).

а) Расстояние на карте равно 2 см. Вычислим расстояние на местности:
$2 \text{ см} \cdot 50 \ 000 = 100 \ 000 \text{ см}$
Теперь переведем сантиметры в метры, зная, что в 1 метре 100 сантиметров:
$100 \ 000 \text{ см} = 100 \ 000 : 100 = 1 \ 000 \text{ м}$
Переведем метры в километры, зная, что в 1 километре 1000 метров:
$1 \ 000 \text{ м} = 1 \ 000 : 1 \ 000 = 1 \text{ км}$
Ответ: 1 км.

б) Расстояние на карте равно 18 мм. Вычислим расстояние на местности:
$18 \text{ мм} \cdot 50 \ 000 = 900 \ 000 \text{ мм}$
Переведем миллиметры в метры, зная, что в 1 метре 1000 миллиметров:
$900 \ 000 \text{ мм} = 900 \ 000 : 1 \ 000 = 900 \text{ м}$
Это расстояние меньше километра, поэтому удобно оставить его в метрах.
Ответ: 900 м.

в) Расстояние на карте равно 2,2 дм. Вычислим расстояние на местности:
$2,2 \text{ дм} \cdot 50 \ 000 = 110 \ 000 \text{ дм}$
Переведем дециметры в метры, зная, что в 1 метре 10 дециметров:
$110 \ 000 \text{ дм} = 110 \ 000 : 10 = 11 \ 000 \text{ м}$
Теперь переведем метры в километры:
$11 \ 000 \text{ м} = 11 \ 000 : 1 \ 000 = 11 \text{ км}$
Ответ: 11 км.