Номер 268, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

268. Согласно рекомендациям врачей, подросток за день должен потреблять 2800 килокалорий. Рекомендуемый состав пищевых продуктов представлен на круговой диаграмме (рис. 12). Ответьте на вопросы:

$45^\circ$
$115^\circ$
Белки
Жиры
Углеводы
Рисунок 12

а) сколько процентов белков должно быть в дневном рационе?

б) сколько килокалорий приходится на углеводы?

а) сколько процентов белков должно быть в дневном рационе?
Чтобы найти процентное содержание белков, нужно определить, какую долю от всего круга ($360^\circ$) составляет сектор, соответствующий белкам ($45^\circ$), и умножить полученный результат на 100%.
Вычисляем долю белков: $ \frac{45^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{8} $
Теперь переводим эту долю в проценты: $ \frac{1}{8} \times 100\% = \frac{100}{8}\% = \frac{25}{2}\% = 12\frac{1}{2}\% $
Ответ: 12$ \frac{1}{2}\% $.

б) сколько килокалорий приходится на углеводы?
Сначала найдем градусную меру сектора, соответствующего углеводам. Для этого из общей градусной меры круга ($360^\circ$) вычтем градусные меры секторов белков и жиров.
Градусная мера сектора углеводов: $ 360^\circ - (45^\circ + 115^\circ) = 360^\circ - 160^\circ = 200^\circ $
Теперь вычислим, сколько килокалорий от суточной нормы (2800 ккал) приходится на эту долю. Доля углеводов составляет $ \frac{200}{360} $ от общего количества.
Количество килокалорий из углеводов: $ \frac{200}{360} \times 2800 = \frac{5}{9} \times 2800 = \frac{14000}{9} $
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $ \frac{14000}{9} = 1555\frac{5}{9} $ ккал.
Ответ: 1555$ \frac{5}{9} $ ккал.