Номер 158, страница 213 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

158. Решите уравнения, используя зависимость между компонентами действий:

а) $x + 2,7 = -1,6$;

б) $0,6 + x = 0$;

в) $4,3 - x = -4,3$;

г) $x - 3 = -5,1$.

а) В уравнении $x + 2,7 = -1,6$ переменная $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы ($-1,6$) вычесть известное слагаемое ($2,7$).
$x = -1,6 - 2,7$
$x = -4,3$
Для того чтобы выделить целую часть, представим десятичную дробь в виде смешанного числа. Десятичная дробь $-4,3$ равна неправильной дроби $-\frac{43}{10}$. Выделив целую часть, получаем $-4\frac{3}{10}$.
Ответ: -4$\frac{3}{10}$

б) В уравнении $0,6 + x = 0$ переменная $x$ также является неизвестным слагаемым. Найдём её, вычтя из суммы ($0$) известное слагаемое ($0,6$).
$x = 0 - 0,6$
$x = -0,6$
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби: $-0,6 = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}$. Так как полученная дробь является правильной, выделение целой части не требуется.
Ответ: $-\frac{3}{5}$

в) В уравнении $4,3 - x = -4,3$ переменная $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($4,3$) вычесть разность ($-4,3$).
$x = 4,3 - (-4,3)$
$x = 4,3 + 4,3$
$x = 8,6$
Представим результат в виде смешанного числа. Десятичная дробь $8,6$ равна неправильной дроби $\frac{86}{10}$ или $\frac{43}{5}$. Выделив целую часть, получаем $8\frac{3}{5}$.
Ответ: 8$\frac{3}{5}$

г) В уравнении $x - 3 = -5,1$ переменная $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности ($-5,1$) прибавить вычитаемое ($3$).
$x = -5,1 + 3$
$x = -2,1$
Представим десятичную дробь в виде смешанного числа. Десятичная дробь $-2,1$ равна неправильной дроби $-\frac{21}{10}$. Выделив целую часть, получаем $-2\frac{1}{10}$.
Ответ: -2$\frac{1}{10}$