Номер 267, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

267. Запишите обыкновенные дроби: $\frac{7}{12}$; $\frac{8}{45}$; $1\frac{3}{11}$ в виде бесконечных десятичных дробей и округлите до десятых.

$\frac{7}{12}$

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной дроби, необходимо разделить ее числитель на знаменатель.

$\frac{7}{12} = 7 \div 12 = 0,58333... = 0,58(3)$

Теперь округлим полученную дробь до десятых. Для этого смотрим на цифру, стоящую в разряде сотых. В данном случае это цифра 8. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде десятых (5) увеличиваем на 1, а все последующие цифры отбрасываем.

$0,58(3) \approx 0,6$

$\frac{7}{12}$: Ответ: $0,6$

$\frac{8}{45}$

Для перевода дроби в десятичную разделим числитель 8 на знаменатель 45.

$\frac{8}{45} = 8 \div 45 = 0,1777... = 0,1(7)$

Округляем до десятых. Цифра в разряде сотых — это 7. Поскольку $7 \ge 5$, цифру в разряде десятых (1) увеличиваем на 1.

$0,1(7) \approx 0,2$

$\frac{8}{45}$: Ответ: $0,2$

$1\frac{3}{11}$

Сначала представим смешанное число в виде десятичной дроби. Целая часть равна 1. Дробную часть $\frac{3}{11}$ переведем в десятичную дробь путем деления числителя на знаменатель:

$3 \div 11 = 0,272727... = 0,(27)$

Следовательно, смешанная дробь равна $1\frac{3}{11} = 1 + 0,(27) = 1,(27)$.

Округляем полученное число до десятых. Цифра в разряде сотых — 7. Поскольку $7 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде десятых (2) на 1.

$1,(27) \approx 1,3$

$1\frac{3}{11}$: Ответ: 1,3