Номер 38, страница 184 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

38. Определите, какие из следующих чисел делятся на 2, 3, 5, 9:

а) 702;

б) 132;

в) 201;

г) 300.

Для определения делимости чисел будем использовать соответствующие признаки делимости.

а) 702

• Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра является четной (0, 2, 4, 6, 8). У числа 702 последняя цифра 2, следовательно, оно делится на 2.
• Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр числа 702: $7 + 0 + 2 = 9$. Так как 9 делится на 3, число 702 делится на 3.
• Делимость на 5: Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Число 702 оканчивается на 2, поэтому оно не делится на 5.
• Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр числа 702 равна 9. Так как 9 делится на 9, число 702 делится на 9.

Ответ: 2, 3, 9.

б) 132

• На 2: Последняя цифра числа 132 – это 2 (четная), следовательно, 132 делится на 2.
• На 3: Сумма цифр числа 132: $1 + 3 + 2 = 6$. 6 делится на 3, значит, 132 делится на 3.
• На 5: Число 132 оканчивается на 2, поэтому оно не делится на 5.
• На 9: Сумма цифр числа 132 равна 6. 6 не делится на 9, поэтому 132 не делится на 9.

Ответ: 2, 3.

в) 201

• На 2: Последняя цифра числа 201 – это 1 (нечетная), следовательно, 201 не делится на 2.
• На 3: Сумма цифр числа 201: $2 + 0 + 1 = 3$. 3 делится на 3, значит, 201 делится на 3.
• На 5: Число 201 оканчивается на 1, поэтому оно не делится на 5.
• На 9: Сумма цифр числа 201 равна 3. 3 не делится на 9, поэтому 201 не делится на 9.

Ответ: 3.

г) 300

• На 2: Последняя цифра числа 300 – это 0, что является признаком делимости на 2. Следовательно, 300 делится на 2.
• На 3: Сумма цифр числа 300: $3 + 0 + 0 = 3$. 3 делится на 3, значит, 300 делится на 3.
• На 5: Число 300 оканчивается на 0, поэтому оно делится на 5.
• На 9: Сумма цифр числа 300 равна 3. 3 не делится на 9, поэтому 300 не делится на 9.

Ответ: 2, 3, 5.