Номер 2.345, страница 90, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.345. Найдите, между какими соседними натуральными числами расположены числа

235, 5411, 10160.

2.345

$2\frac{3}{5}: 2 и 3;$

$\frac{54}{11}= 4\frac{10}{11}: 4 и 5;$

$\frac{101}{60}= 1\frac{41}{60}: 1 и 2.$

$2\frac{3}{5}$

Чтобы найти, между какими соседними натуральными числами расположено число $2\frac{3}{5}$, рассмотрим его состав. Это смешанное число, состоящее из целой части и дробной части.

Целая часть числа равна 2.

Дробная часть $\frac{3}{5}$ является правильной дробью, что означает, что ее значение находится в интервале от 0 до 1: $0 < \frac{3}{5} < 1$.

Следовательно, само число $2\frac{3}{5}$ будет больше своей целой части (2), но меньше следующего натурального числа (3). Это можно записать в виде двойного неравенства:

$2 < 2\frac{3}{5} < 3$

Ответ: между 2 и 3.

$\frac{54}{11}$

Чтобы определить, между какими соседними натуральными числами находится неправильная дробь $\frac{54}{11}$, необходимо выделить из нее целую часть. Для этого разделим числитель 54 на знаменатель 11 с остатком.

$54 \div 11 = 4$ (остаток $10$)

Это означает, что дробь можно представить в виде смешанного числа:

$\frac{54}{11} = 4\frac{10}{11}$

Целая часть этого числа равна 4. Дробная часть $\frac{10}{11}$ больше 0 и меньше 1. Таким образом, число $\frac{54}{11}$ больше 4, но меньше 5. Запишем это в виде двойного неравенства:

$4 < \frac{54}{11} < 5$

Ответ: между 4 и 5.

$\frac{101}{60}$

Чтобы найти, между какими соседними натуральными числами расположена неправильная дробь $\frac{101}{60}$, выделим из нее целую часть. Разделим числитель 101 на знаменатель 60 с остатком.

$101 \div 60 = 1$ (остаток $41$)

Это означает, что дробь можно представить в виде смешанного числа:

$\frac{101}{60} = 1\frac{41}{60}$

Целая часть этого числа равна 1. Дробная часть $\frac{41}{60}$ больше 0 и меньше 1. Следовательно, число $\frac{101}{60}$ больше 1, но меньше 2. Запишем это в виде двойного неравенства:

$1 < \frac{101}{60} < 2$

Ответ: между 1 и 2.