Номер 5.11, страница 79, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

5.11. Запишите разность выражений и упростите её:

а) –14 + с и с + 70,8; б) 2,6 – а и –а + 7 25; в) х + а и с + х; г) –а + b и b – а; д) –х – а и х + а; е) n – с и –с + n – b.

5.11

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} (-14 + с) – (с + 70,8) = -14 + с – с – \\ - 70,8 = -14 – 70,8 = -84,8 \\ \mathit{б}\mathbf{)} (2,6 – а) – (-а + 7\frac{2}{5}) = 2,6 – а + а – \\ - 7,4 = 2,6 – 7,4 = -4,8 \\ \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }(х + а) – (с + х) = х + а – с – х = а – с \\ \mathit{г}\mathbf{)} (-а + b) – (b – a) = -a + b – b + a = 0 \\ \mathit{д}\mathbf{)} (-x – a) – (x + a) = -x – a – x – a = \\ =-2x – 2a \\ \mathit{е}\mathit{)}\mathit{ }(n – c) – (-c + n – b) = n – c + c – n + b = b \end{gathered}$$

а) Чтобы найти разность выражений $ -14 + c $ и $ c + 70,8 $, вычтем второе выражение из первого: $ (-14 + c) - (c + 70,8) $. Раскроем скобки, меняя знаки во втором выражении на противоположные: $ -14 + c - c - 70,8 $. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: $ (c - c) + (-14 - 70,8) = 0 - 84,8 = -84,8 $.

Ответ: $ -84,8 $

б) Запишем разность выражений $ 2,6 - a $ и $ -a + 7\frac{2}{5} $. Сначала преобразуем смешанную дробь в десятичную: $ 7\frac{2}{5} = 7 + \frac{4}{10} = 7,4 $. Теперь составим разность: $ (2,6 - a) - (-a + 7,4) $. Раскроем скобки: $ 2,6 - a - (-a) - 7,4 = 2,6 - a + a - 7,4 $. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: $ (-a + a) + (2,6 - 7,4) = 0 - 4,8 = -4,8 $.

Ответ: $ -4,8 $

в) Запишем разность выражений $ x + a $ и $ c + x $: $ (x + a) - (c + x) $. Раскроем скобки: $ x + a - c - x $. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: $ (x - x) + a - c = 0 + a - c = a - c $.

Ответ: $ a - c $

г) Запишем разность выражений $ -a + b $ и $ b - a $: $ (-a + b) - (b - a) $. Раскроем скобки: $ -a + b - b - (-a) = -a + b - b + a $. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: $ (-a + a) + (b - b) = 0 + 0 = 0 $.

Ответ: $ 0 $

д) Запишем разность выражений $ -x - a $ и $ x + a $: $ (-x - a) - (x + a) $. Раскроем скобки: $ -x - a - x - a $. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: $ (-x - x) + (-a - a) = -2x - 2a $.

Ответ: $ -2x - 2a $

е) Запишем разность выражений $ n - c $ и $ -c + n - b $: $ (n - c) - (-c + n - b) $. Раскроем скобки: $ n - c - (-c) - n - (-b) = n - c + c - n + b $. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: $ (n - n) + (-c + c) + b = 0 + 0 + b = b $.

Ответ: $ b $