Номер 59, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

В.59. Сформулируйте правило приведения подобных слагаемых.

В.59

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить или вычесть их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Подобными слагаемыми называются слагаемые в алгебраическом выражении, которые имеют одинаковую буквенную часть. Они могут отличаться только своими числовыми коэффициентами. Процесс сложения (или вычитания) таких слагаемых называется приведением подобных слагаемых.

Например, в выражении $5a - 2b + 3a + 7b$ слагаемые $5a$ и $3a$ являются подобными, так как у них общая буквенная часть $a$. Аналогично, слагаемые $-2b$ и $7b$ также подобны, так как у них общая буквенная часть $b$.

Правило приведения подобных слагаемых основано на распределительном свойстве умножения относительно сложения: $k \cdot a + m \cdot a = (k+m) \cdot a$.

Сформулированное правило звучит так:

Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их числовые коэффициенты, а затем результат умножить на их общую буквенную часть.

Рассмотрим на примере: упростить выражение $12x - 7y - 5x + 3y$.

1. Сгруппируем подобные слагаемые:
$(12x - 5x) + (-7y + 3y)$

2. Вынесем общую буквенную часть за скобки в каждой группе (применим распределительное свойство):
$(12 - 5)x + (-7 + 3)y$

3. Выполним действия с коэффициентами в скобках:
$12 - 5 = 7$
$-7 + 3 = -4$

4. Запишем итоговый результат:
$7x + (-4)y = 7x - 4y$

Ответ: Чтобы привести подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученную сумму умножить на общую буквенную часть.