Номер 33, страница 130, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

П.33. Два автобуса и маршрутное такси могут перевезти 106 человек. Маршрутное такси может перевезти на 29 человек меньше, чем автобус. Сколько человек может перевезти автобус?

П.33

Пусть х человек – может перевезти автобус, тогда (х – 29) человек – может перевезти маршрутное такси, 2х человек – могут перевезти два автобуса. Зная, что вместе они могут перевезти 106 человек, составим и решим уравнение:

$$\begin{gathered} х – 29 + 2х = 106; \\ 3х = 106 + 29; \\ 3х = 135; \\ х = 135 : 3; \end{gathered}$$

х = 45 (человек) – может перевезти автобус.

Ответ: 45 человек.

Для решения этой задачи составим уравнение.

Пусть $x$ — это количество человек, которое может перевезти один автобус.

По условию, маршрутное такси может перевезти на 29 человек меньше, чем автобус. Значит, вместимость маршрутного такси составляет $(x - 29)$ человек.

Также известно, что два автобуса и одно маршрутное такси вместе могут перевезти 106 человек. Составим уравнение на основе этих данных:

Вместимость двух автобусов + вместимость одного маршрутного такси = 106.

$2x + (x - 29) = 106$

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

$2x + x - 29 = 106$

Приведем подобные слагаемые:

$3x - 29 = 106$

Перенесем число 29 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$3x = 106 + 29$

$3x = 135$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{135}{3}$

$x = 45$

Следовательно, один автобус может перевезти 45 человек.

Проверка: Вместимость автобуса — 45 человек. Вместимость маршрутного такси — $45 - 29 = 16$ человек. Вместимость двух автобусов и одного маршрутного такси — $2 \cdot 45 + 16 = 90 + 16 = 106$ человек. Решение верное.

Ответ: 45