gdz.by
Номер 3.90, страница 185 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Параграф 14. Монотонность, промежутки знакопостоянства квадратичной функции - номер 3.90, страница 185.
№3.89
№3.90 (с. 185)
Условие. №3.90 (с. 185)
скриншот условия
3.90. Известно, что квадратичная функция $y = f(x)$ убывает на промежутке $[3; +\infty)$ и возрастает на промежутке $(-\infty; 3]$. Запишите уравнение оси симметрии графика функции $y = f(x)$.
Решение. №3.90 (с. 185)
Решение 2. №3.90 (с. 185)
Графиком квадратичной функции $y = f(x)$ является парабола. Ось симметрии параболы — это вертикальная прямая, проходящая через вершину параболы. Уравнение этой прямой имеет вид $x = x_в$, где $x_в$ — абсцисса (координата x) вершины.
Вершина параболы — это точка, в которой меняется направление движения графика (монотонность). То есть, это точка, где возрастание функции сменяется убыванием, или наоборот.
Согласно условию, функция $y = f(x)$ возрастает на промежутке $(-\infty; 3]$ и убывает на промежутке $[3; +\infty)$. Это означает, что в точке $x = 3$ характер монотонности функции меняется с возрастания на убывание. Следовательно, абсцисса вершины параболы равна 3.
Таким образом, $x_в = 3$.
Зная абсциссу вершины, мы можем записать уравнение оси симметрии.
Ответ: Уравнение оси симметрии графика функции: $x = 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.90 расположенного на странице 185 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.90 (с. 185), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.