Номер 4.75, страница 235 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.75. Для функции $f(x) = |x|$ найдите $f(4)$; $f(-4)$; $f(-0,8)$; $f(0,8)$.

Для решения данной задачи необходимо найти значения функции $f(x) = |x|$ для указанных аргументов. Функция $f(x) = |x|$ — это функция модуля (абсолютной величины), которая определяется следующим образом:
$|x| = \begin{cases} x, & \text{если } x \ge 0 \\ -x, & \text{если } x < 0 \end{cases}$
Это означает, что модуль положительного числа или нуля равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.

f(4):
Чтобы найти значение функции при $x=4$, подставим это значение в формулу:
$f(4) = |4|$.
Так как $4$ является положительным числом ($4 > 0$), его модуль равен самому числу.
$|4| = 4$.
Ответ: 4

f(-4):
Чтобы найти значение функции при $x=-4$, подставим это значение в формулу:
$f(-4) = |-4|$.
Так как $-4$ является отрицательным числом ($-4 < 0$), его модуль равен противоположному числу, то есть $-(-4)$.
$|-4| = 4$.
Ответ: 4

f(-0,8):
Чтобы найти значение функции при $x=-0,8$, подставим это значение в формулу:
$f(-0,8) = |-0,8|$.
Так как $-0,8$ является отрицательным числом ($-0,8 < 0$), его модуль равен противоположному числу, то есть $-(-0,8)$.
$|-0,8| = 0,8$.
Ответ: 0,8

f(0,8):
Чтобы найти значение функции при $x=0,8$, подставим это значение в формулу:
$f(0,8) = |0,8|$.
Так как $0,8$ является положительным числом ($0,8 > 0$), его модуль равен самому числу.
$|0,8| = 0,8$.
Ответ: 0,8