Номер 537, страница 96 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

537. В порции кислорода объёмом (н. у.) $4,48 \text{ см}^3$ или озона массой $9,60 \text{ мг}$ содержится больше атомов? Ответ подтвердите расчётами.

Дано:

Объём кислорода $V(O_2) = 4,48 \text{ см}^3$

Условия для кислорода: нормальные (н. у.)

Масса озона $m(O_3) = 9,60 \text{ мг}$

Перевод в систему СИ:

$V(O_2) = 4,48 \text{ см}^3 = 4,48 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 4,48 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

$m(O_3) = 9,60 \text{ мг} = 9,60 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 9,60 \cdot 10^{-6} \text{ кг}$

Найти:

Сравнить число атомов в порции кислорода $N_{ат}(O_2)$ и в порции озона $N_{ат}(O_3)$.

Решение:

Для ответа на вопрос необходимо вычислить число атомов в каждой из порций вещества. Для этого сначала найдем количество вещества (моль) для кислорода и озона, а затем, используя число Авогадро, определим число молекул и, наконец, число атомов.

1.Расчет числа атомов в порции кислорода $(O_2)$

Количество вещества кислорода $n(O_2)$ при нормальных условиях (н. у.) находим через молярный объём газов $V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$.

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{4,48 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3}{22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}} = 0,2 \cdot 10^{-3} \text{ моль} = 0,0002 \text{ моль}$.

Число молекул кислорода $N(O_2)$ находим, умножая количество вещества на число Авогадро $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

$N(O_2) = n(O_2) \cdot N_A = 0,0002 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 1,204 \cdot 10^{20}$ молекул.

Молекула кислорода $O_2$ состоит из двух атомов. Следовательно, общее число атомов в порции кислорода:

$N_{ат}(O_2) = N(O_2) \cdot 2 = 1,204 \cdot 10^{20} \cdot 2 = 2,408 \cdot 10^{20}$ атомов.

2.Расчет числа атомов в порции озона $(O_3)$

Сначала определим молярную массу озона $M(O_3)$. Молярная масса атомарного кислорода $M(O) \approx 16 \text{ г/моль} = 0,016 \text{ кг/моль}$.

$M(O_3) = 3 \cdot M(O) = 3 \cdot 16 \text{ г/моль} = 48 \text{ г/моль} = 0,048 \text{ кг/моль}$.

Теперь найдем количество вещества озона $n(O_3)$ по его массе:

$n(O_3) = \frac{m(O_3)}{M(O_3)} = \frac{9,60 \cdot 10^{-6} \text{ кг}}{0,048 \text{ кг/моль}} = 2 \cdot 10^{-4} \text{ моль} = 0,0002 \text{ моль}$.

Число молекул озона $N(O_3)$:

$N(O_3) = n(O_3) \cdot N_A = 0,0002 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 1,204 \cdot 10^{20}$ молекул.

Молекула озона $O_3$ состоит из трёх атомов. Следовательно, общее число атомов в порции озона:

$N_{ат}(O_3) = N(O_3) \cdot 3 = 1,204 \cdot 10^{20} \cdot 3 = 3,612 \cdot 10^{20}$ атомов.

3.Сравнение результатов

Сравниваем вычисленные значения числа атомов:

Число атомов в кислороде: $N_{ат}(O_2) = 2,408 \cdot 10^{20}$.

Число атомов в озоне: $N_{ат}(O_3) = 3,612 \cdot 10^{20}$.

Так как $3,612 \cdot 10^{20} > 2,408 \cdot 10^{20}$, в порции озона содержится больше атомов.

Ответ: больше атомов содержится в порции озона массой 9,60 мг.