Номер 538, страница 96 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

538. Установите формулу гидроксида химического элемента IVA группы, если известно, что массовая доля кислорода в его составе равна 77,39 %.

Дано:

Химический элемент $Э$ принадлежит IVA группе.
Соединение - гидроксид элемента $Э$.
Массовая доля кислорода в гидроксиде $ω(O) = 77,39 \% = 0,7739$.

Найти:

Формулу гидроксида.

Решение:

Элементы IVA группы могут проявлять степени окисления +2 и +4. Соответственно, общие формулы их гидроксидов могут быть $Э(OH)_2$ или $Э(OH)_4$. Для неметаллов (верхние элементы группы) гидроксиды, соответствующие высшей степени окисления, являются кислотами и могут иметь орто- ($H_4ЭO_4$, что эквивалентно $Э(OH)_4$) или мета- ($H_2ЭO_3$) форму. Проверим все возможные варианты.

Массовая доля элемента в соединении вычисляется по формуле:
$ω(элемента) = \frac{n \cdot A_r(элемента)}{M_r(соединения)}$
где $n$ — число атомов элемента в молекуле, $A_r$ — относительная атомная масса элемента, $M_r$ — относительная молекулярная масса соединения.

Пусть $x$ — относительная атомная масса неизвестного элемента $Э$. Относительные атомные массы кислорода $A_r(O) \approx 16$, водорода $A_r(H) \approx 1$.

1. Предположим, что формула гидроксида $Э(OH)_2$.

В этом случае в одной формульной единице содержится 2 атома кислорода.
Относительная молекулярная масса: $M_r(Э(OH)_2) = x + 2 \cdot (16 + 1) = x + 34$.
Массовая доля кислорода: $ω(O) = \frac{2 \cdot A_r(O)}{M_r(Э(OH)_2)} = \frac{2 \cdot 16}{x + 34} = \frac{32}{x + 34}$.
Подставим известное значение массовой доли:
$0,7739 = \frac{32}{x + 34}$
$x + 34 = \frac{32}{0,7739} \approx 41,35$
$x \approx 41,35 - 34 = 7,35$.
В IVA группе нет элемента с такой относительной атомной массой. Этот вариант не подходит.

2. Предположим, что формула гидроксида $Э(OH)_4$ (орто-форма).

В одной формульной единице содержится 4 атома кислорода.
Относительная молекулярная масса: $M_r(Э(OH)_4) = x + 4 \cdot (16 + 1) = x + 68$.
Массовая доля кислорода: $ω(O) = \frac{4 \cdot A_r(O)}{M_r(Э(OH)_4)} = \frac{4 \cdot 16}{x + 68} = \frac{64}{x + 68}$.
Подставим известное значение массовой доли:
$0,7739 = \frac{64}{x + 68}$
$x + 68 = \frac{64}{0,7739} \approx 82,70$
$x \approx 82,70 - 68 = 14,70$.
Эта атомная масса близка к атомной массе углерода ($A_r(C) = 12,01$), но погрешность довольно велика. Гидроксид $C(OH)_4$ (ортоугольная кислота) крайне неустойчив. Рассмотрим более стабильную мета-форму.

3. Предположим, что формула гидроксида $H_2ЭO_3$ (мета-форма).

В одной формульной единице содержится 3 атома кислорода.
Относительная молекулярная масса: $M_r(H_2ЭO_3) = 2 \cdot A_r(H) + x + 3 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + x + 3 \cdot 16 = x + 50$.
Массовая доля кислорода: $ω(O) = \frac{3 \cdot A_r(O)}{M_r(H_2ЭO_3)} = \frac{3 \cdot 16}{x + 50} = \frac{48}{x + 50}$.
Подставим известное значение массовой доли:
$0,7739 = \frac{48}{x + 50}$
$x + 50 = \frac{48}{0,7739} \approx 62,02$
$x \approx 62,02 - 50 = 12,02$.
Полученное значение практически совпадает с относительной атомной массой углерода $C$ ($A_r(C) = 12,011$). Следовательно, искомый элемент — углерод, а его гидроксид — угольная кислота.

Проверим расчет для угольной кислоты $H_2CO_3$:
$M_r(H_2CO_3) = 2 \cdot 1,008 + 12,011 + 3 \cdot 15,999 = 62,024$.
$ω(O) = \frac{3 \cdot 15,999}{62,024} \cdot 100\% = \frac{47,997}{62,024} \cdot 100\% \approx 77,39\%$.
Расчет подтверждает, что формула верна.

Ответ: H₂CO₃.