Номер 61, страница 18 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

61. Чему равно число молекул и общее число всех атомов в порции углекислого газа объёмом (н. у.) 100 $дм^3$?

Дано:

Газ: углекислый газ ($CO_2$)

Объём: $V = 100 \text{ дм}^3$

Условия: нормальные (н. у.)

Перевод в систему СИ:

$V = 100 \text{ дм}^3 = 100 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 0.1 \text{ м}^3$

Найти:

Число молекул $N_{молекул}$ — ?

Общее число атомов $N_{атомов}$ — ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся фундаментальными константами и законами химии: постоянной Авогадро ($N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$) и законом Авогадро, из которого следует, что молярный объём любого идеального газа при нормальных условиях составляет $V_m = 22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

Число молекул

1. Сначала найдём количество вещества $\nu$ (число молей) углекислого газа в заданном объёме. Для этого используем формулу, связывающую объём газа с молярным объёмом:

$ \nu = \frac{V}{V_m} $

Подставим известные значения:

$ \nu = \frac{100 \text{ дм}^3}{22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 4.4643 \text{ моль} $

2. Теперь, зная количество вещества, мы можем вычислить число молекул $N_{молекул}$, умножив количество вещества на число Авогадро $N_A$ (число частиц в одном моле вещества):

$ N_{молекул} = \nu \cdot N_A $

Подставим численные значения:

$ N_{молекул} \approx 4.4643 \text{ моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 2.688 \times 10^{24} $

Ответ: Число молекул в данной порции углекислого газа примерно равно $2.69 \times 10^{24}$.

Общее число всех атомов

1. Определим количество атомов в одной молекуле углекислого газа. Химическая формула $CO_2$ показывает, что каждая молекула состоит из одного атома углерода (C) и двух атомов кислорода (O).

Следовательно, в одной молекуле $CO_2$ содержится:

$1 \text{ (атом C)} + 2 \text{ (атома O)} = 3 \text{ атома}$

2. Чтобы найти общее число атомов $N_{атомов}$ во всей порции газа, необходимо умножить ранее найденное число молекул на количество атомов в одной молекуле:

$ N_{атомов} = N_{молекул} \cdot 3 $

Используем более точное значение $N_{молекул}$ для расчёта:

$ N_{атомов} \approx (2.688 \times 10^{24}) \cdot 3 \approx 8.065 \times 10^{24} $

Ответ: Общее число всех атомов в данной порции углекислого газа примерно равно $8.07 \times 10^{24}$.