Номер 62, страница 18 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

62. Рассчитайте объём (н. у.) газообразной смеси, состоящей из кислорода массой 120 г и азота массой 300 г.

Дано:

$m(O_2) = 120 \text{ г}$

$m(N_2) = 300 \text{ г}$

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

$V(\text{смеси}) - ?$

Решение:

Общий объем газовой смеси по закону Авогадро равен сумме объемов ее компонентов при тех же условиях. Для расчета объема каждого газа необходимо сначала найти его количество вещества (число молей).

1. Рассчитаем количество вещества ($n$) для кислорода и азота по формуле: $n = \frac{m}{M}$, где $m$ – масса вещества, $M$ – молярная масса вещества.

Молярная масса двухатомной молекулы кислорода ($O_2$) составляет:

$M(O_2) = 2 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

Молярная масса двухатомной молекулы азота ($N_2$) составляет:

$M(N_2) = 2 \cdot A_r(N) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль}$

Теперь находим количество вещества для каждого газа:

$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{120 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 3.75 \text{ моль}$

$n(N_2) = \frac{m(N_2)}{M(N_2)} = \frac{300 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = \frac{75}{7} \text{ моль}$

2. Рассчитаем объем каждого газа при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объем любого газа ($V_m$) равен 22.4 л/моль. Объем газа ($V$) вычисляется по формуле: $V = n \cdot V_m$.

Объем кислорода:

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 3.75 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 84 \text{ л}$

Объем азота:

$V(N_2) = n(N_2) \cdot V_m = \frac{75}{7} \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = \frac{75 \cdot 22.4}{7} \text{ л} = 75 \cdot 3.2 \text{ л} = 240 \text{ л}$

3. Найдем общий объем газовой смеси, сложив объемы компонентов:

$V(\text{смеси}) = V(O_2) + V(N_2) = 84 \text{ л} + 240 \text{ л} = 324 \text{ л}$

Альтернативный способ: можно сначала найти общее количество вещества в смеси, а затем рассчитать общий объем.

Общее количество вещества:

$n(\text{смеси}) = n(O_2) + n(N_2) = 3.75 + \frac{75}{7} = \frac{15}{4} + \frac{75}{7} = \frac{105 + 300}{28} = \frac{405}{28} \text{ моль}$

Общий объем смеси:

$V(\text{смеси}) = n(\text{смеси}) \cdot V_m = \frac{405}{28} \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = \frac{405 \cdot 22.4}{28} \text{ л} = 405 \cdot 0.8 \text{ л} = 324 \text{ л}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: объем газообразной смеси при нормальных условиях составляет 324 л.