Готовимся к олимпиадам, страница 62 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

Готовимся к олимпиадам

1. Масса смеси оксидов натрия и магния равна 40 г, а массовая доля вещества с меньшей молярной массой в этой смеси равна 22,5 %. Рассчитайте массу азотной кислоты, которая прореагирует с указанной смесью оксидов, и массу смеси солей, которые образуются в результате реакций.

Дано:

$m(\text{смеси } Na_2O \text{ и } MgO) = 40 \text{ г}$

$\omega(\text{вещества с меньшей } M) = 22,5 \% = 0,225$

Найти:

$m(HNO_3) - ?$

$m(\text{смеси солей}) - ?$

Решение:

1. Сначала определим молярные массы оксидов, входящих в состав смеси:

Молярная масса оксида натрия $Na_2O$:
$M(Na_2O) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(O) = 2 \cdot 23 + 16 = 62 \text{ г/моль}$

Молярная масса оксида магния $MgO$:
$M(MgO) = Ar(Mg) + Ar(O) = 24 + 16 = 40 \text{ г/моль}$

Сравнивая молярные массы, видим, что вещество с меньшей молярной массой – это оксид магния ($MgO$).

2. Рассчитаем массы оксида магния и оксида натрия в исходной смеси.

Массовая доля оксида магния в смеси составляет 22,5%.
$m(MgO) = m(\text{смеси}) \cdot \omega(MgO) = 40 \text{ г} \cdot 0,225 = 9 \text{ г}$

Масса оксида натрия:
$m(Na_2O) = m(\text{смеси}) - m(MgO) = 40 \text{ г} - 9 \text{ г} = 31 \text{ г}$

3. Найдем количество вещества (в молях) каждого оксида:

$n(MgO) = \frac{m(MgO)}{M(MgO)} = \frac{9 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,225 \text{ моль}$

$n(Na_2O) = \frac{m(Na_2O)}{M(Na_2O)} = \frac{31 \text{ г}}{62 \text{ г/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

4. Запишем уравнения реакций оксидов с азотной кислотой ($HNO_3$):

$Na_2O + 2HNO_3 \rightarrow 2NaNO_3 + H_2O$ (1)

$MgO + 2HNO_3 \rightarrow Mg(NO_3)_2 + H_2O$ (2)

5. Рассчитаем количество вещества и массу азотной кислоты, необходимой для реакций.

По уравнению (1), на 1 моль $Na_2O$ требуется 2 моль $HNO_3$.
$n_1(HNO_3) = 2 \cdot n(Na_2O) = 2 \cdot 0,5 \text{ моль} = 1 \text{ моль}$

По уравнению (2), на 1 моль $MgO$ требуется 2 моль $HNO_3$.
$n_2(HNO_3) = 2 \cdot n(MgO) = 2 \cdot 0,225 \text{ моль} = 0,45 \text{ моль}$

Общее количество вещества азотной кислоты:
$n(HNO_3) = n_1(HNO_3) + n_2(HNO_3) = 1 \text{ моль} + 0,45 \text{ моль} = 1,45 \text{ моль}$

Молярная масса азотной кислоты $M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$.
Масса азотной кислоты:
$m(HNO_3) = n(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 1,45 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} = 91,35 \text{ г}$

6. Рассчитаем массы солей, образовавшихся в результате реакций.

По уравнению (1) из 1 моль $Na_2O$ образуется 2 моль нитрата натрия $NaNO_3$.
$n(NaNO_3) = 2 \cdot n(Na_2O) = 2 \cdot 0,5 \text{ моль} = 1 \text{ моль}$
Молярная масса нитрата натрия $M(NaNO_3) = 23 + 14 + 3 \cdot 16 = 85 \text{ г/моль}$.
Масса нитрата натрия:
$m(NaNO_3) = n(NaNO_3) \cdot M(NaNO_3) = 1 \text{ моль} \cdot 85 \text{ г/моль} = 85 \text{ г}$

По уравнению (2) из 1 моль $MgO$ образуется 1 моль нитрата магния $Mg(NO_3)_2$.
$n(Mg(NO_3)_2) = n(MgO) = 0,225 \text{ моль}$
Молярная масса нитрата магния $M(Mg(NO_3)_2) = 24 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 148 \text{ г/моль}$.
Масса нитрата магния:
$m(Mg(NO_3)_2) = n(Mg(NO_3)_2) \cdot M(Mg(NO_3)_2) = 0,225 \text{ моль} \cdot 148 \text{ г/моль} = 33,3 \text{ г}$

Общая масса смеси солей:
$m(\text{смеси солей}) = m(NaNO_3) + m(Mg(NO_3)_2) = 85 \text{ г} + 33,3 \text{ г} = 118,3 \text{ г}$

Ответ: масса азотной кислоты, которая прореагирует со смесью, равна $91,35 \text{ г}$; масса смеси солей, образовавшейся в результате реакций, равна $118,3 \text{ г}$.