Номер 781, страница 140 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$A_1 = 100$ Дж

$\Delta U_1 = 150$ Дж

Процесс 1 - изобарное расширение ($p_1 = \text{const}$)

Процесс 2 - изохорный процесс ($V_2 = \text{const}$)

$Q_2 = Q_1$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\Delta U$ - ?

Решение:

Задача состоит из двух последовательных термодинамических процессов. Общее изменение внутренней энергии будет равно сумме изменений на каждом этапе.

1. Первый процесс (изобарное расширение).

Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $Q$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A$:

$Q = \Delta U + A$

Для первого процесса можем найти количество теплоты $Q_1$, сообщенное газу:

$Q_1 = \Delta U_1 + A_1$

Подставим числовые значения:

$Q_1 = 150 \text{ Дж} + 100 \text{ Дж} = 250 \text{ Дж}$

2. Второй процесс (изохорный).

По условию, во втором процессе газу сообщили такое же количество теплоты, как и в первом:

$Q_2 = Q_1 = 250 \text{ Дж}$

Второй процесс является изохорным, то есть объем газа не меняется ($V = \text{const}$). В изохорном процессе газ не совершает работу, так как $\Delta V = 0$:

$A_2 = p \Delta V = 0$

Снова применим первый закон термодинамики, чтобы найти изменение внутренней энергии во втором процессе, $\Delta U_2$:

$Q_2 = \Delta U_2 + A_2$

$\Delta U_2 = Q_2 - A_2 = 250 \text{ Дж} - 0 = 250 \text{ Дж}$

3. Общее увеличение внутренней энергии.

Полное увеличение внутренней энергии $\Delta U$ за два процесса равно сумме увеличений на каждом из этапов:

$\Delta U = \Delta U_1 + \Delta U_2$

$\Delta U = 150 \text{ Дж} + 250 \text{ Дж} = 400 \text{ Дж}$

Ответ: 400 Дж.