Номер 5, страница 85 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

5. В результате полимеризации этилена получен полимер массой 140 г, содержащий $1,505 \cdot 10^{22}$ макромолекул. Вычислите:

а) среднюю молярную массу полимера;

б) степень полимеризации.

Дано:

Масса полимера, $m = 140 \text{ г}$

Число макромолекул, $N = 1,505 \cdot 10^{22}$

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$m = 140 \text{ г} = 0,140 \text{ кг}$

Найти:

а) среднюю молярную массу полимера, $\bar{M}_{\text{пол}} - ?$

б) степень полимеризации, $n - ?$

Решение:

а) среднюю молярную массу полимера

1. Найдем количество вещества ($\nu$) полимера, используя число макромолекул ($N$) и постоянную Авогадро ($N_A$).

Формула для количества вещества: $\nu = \frac{N}{N_A}$

Подставляем значения:

$\nu = \frac{1,505 \cdot 10^{22}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,25 \cdot 10^{-1} = 0,025 \text{ моль}$

2. Теперь вычислим среднюю молярную массу полимера ($\bar{M}_{\text{пол}}$), зная его общую массу ($m$) и количество вещества ($\nu$).

Формула для молярной массы: $\bar{M}_{\text{пол}} = \frac{m}{\nu}$

Подставляем значения. Для удобства используем массу в граммах, чтобы получить молярную массу в общепринятых единицах г/моль.

$\bar{M}_{\text{пол}} = \frac{140 \text{ г}}{0,025 \text{ моль}} = 5600 \text{ г/моль}$

Ответ: Средняя молярная масса полимера составляет 5600 г/моль.

б) степень полимеризации

1. Степень полимеризации ($n$) — это среднее число мономерных звеньев в макромолекуле. Она вычисляется как отношение средней молярной массы полимера к молярной массе одного мономерного звена ($M_{\text{звена}}$).

$n = \frac{\bar{M}_{\text{пол}}}{M_{\text{звена}}}$

Полимер получен из этилена ($C_2H_4$), следовательно, мономерное звено имеет состав $(-CH_2-CH_2-)$ и ту же формулу $C_2H_4$. Вычислим его молярную массу, используя целочисленные относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$.

$M_{\text{звена}} = M(C_2H_4) = 2 \cdot Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 28 \text{ г/моль}$

2. Теперь найдем степень полимеризации, подставив известные значения в формулу:

$n = \frac{5600 \text{ г/моль}}{28 \text{ г/моль}} = 200$

Ответ: Степень полимеризации равна 200.