Номер 6, страница 90 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

6. Алкан и алкен содержат одинаковое количество атомов углерода в молекулах. Массовая доля (%) водорода в алкане на 2,38 единицы больше, чем в алкене. Установите молекулярную формулу алкена.

Дано:

Алканы и алкены — классы углеводородов.

Алканы имеют общую формулу $C_nH_{2n+2}$.

Алкены имеют общую формулу $C_nH_{2n}$.

В условии сказано, что количество атомов углерода $n$ в алкане и алкене одинаково.

Разность массовых долей водорода: $\omega(H)_{алкан} - \omega(H)_{алкен} = 2.38\% = 0.0238$.

Относительные атомные массы: $A_r(C) = 12$, $A_r(H) = 1$.

Найти:

Молекулярную формулу алкена.

Решение:

1. Выразим относительные молекулярные массы алкана и алкена через n:
Относительная молекулярная масса алкана: $M_r(C_nH_{2n+2}) = n \cdot A_r(C) + (2n+2) \cdot A_r(H) = 12n + 1 \cdot (2n+2) = 14n + 2$.
Относительная молекулярная масса алкена: $M_r(C_nH_{2n}) = n \cdot A_r(C) + 2n \cdot A_r(H) = 12n + 1 \cdot (2n) = 14n$.

2. Выразим массовые доли водорода ($\omega(H)$) для алкана и алкена:
Массовая доля водорода в алкане:
$\omega(H)_{алкан} = \frac{(2n+2) \cdot A_r(H)}{M_r(C_nH_{2n+2})} = \frac{2n+2}{14n+2}$
Массовая доля водорода в алкене:
$\omega(H)_{алкен} = \frac{2n \cdot A_r(H)}{M_r(C_nH_{2n})} = \frac{2n}{14n} = \frac{1}{7}$

3. Составим уравнение на основе данных из условия задачи:
$\omega(H)_{алкан} - \omega(H)_{алкен} = 0.0238$
$\frac{2n+2}{14n+2} - \frac{1}{7} = 0.0238$

4. Решим полученное уравнение относительно n:
Приведем дроби к общему знаменателю 7(14n+2):
$\frac{7(2n+2) - 1(14n+2)}{7(14n+2)} = 0.0238$
$\frac{14n+14 - 14n-2}{98n+14} = 0.0238$
$\frac{12}{98n+14} = 0.0238$
Выразим знаменатель:
$98n+14 = \frac{12}{0.0238}$
$98n+14 \approx 504.2$
$98n \approx 504.2 - 14$
$98n \approx 490.2$
$n \approx \frac{490.2}{98}$
$n \approx 5$
Так как $n$ — это количество атомов углерода, оно должно быть целым числом. Следовательно, n=5.

5. Определим молекулярную формулу алкена.
Подставим найденное значение $n=5$ в общую формулу алкенов $C_{n}H_{2n}$:
$C_5H_{2 \cdot 5}$
$C_5H_{10}$

Ответ: Молекулярная формула алкена — $C_5H_{10}$.