Номер 5, страница 187 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

5. За счёт образования водородных связей в парах муравьиная кислота существует как в виде отдельных молекул, так и в виде циклических димеров:

$(HCOOH)_2$

Определите среднюю молярную массу паров, состоящих из муравьиной кислоты и её димера, если известно, что в парах на 100 отдельных молекул муравьиной кислоты приходится 30 молекул димера.

Дано:

Смесь паров муравьиной кислоты состоит из мономеров (HCOOH) и димеров ((HCOOH)₂).
Соотношение числа частиц в смеси: на 100 молекул мономера приходится 30 молекул димера.

Найти:

Среднюю молярную массу паров $M_{ср}$.

Решение:

1. Для начала определим молярную массу мономера муравьиной кислоты (HCOOH). Для этого воспользуемся периодической таблицей химических элементов для нахождения относительных атомных масс (с округлением до целых): $Ar(H) = 1$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.
Молярная масса мономера муравьиной кислоты $M_{мономер}$:
$M(HCOOH) = 1 \cdot Ar(H) + 1 \cdot Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) + 1 \cdot Ar(H) = 1 + 12 + 2 \cdot 16 + 1 = 46$ г/моль.

2. Димер муравьиной кислоты имеет формулу (HCOOH)₂. Его молярная масса $M_{димер}$ в два раза больше молярной массы мономера:
$M((HCOOH)₂) = 2 \cdot M(HCOOH) = 2 \cdot 46 = 92$ г/моль.

3. Средняя молярная масса ($M_{ср}$) газовой смеси — это общая масса смеси, деленная на общее количество молей всех частиц в смеси. $M_{ср} = \frac{m_{общая}}{n_{общее}}$

4. Возьмем для расчета условное количество вещества, исходя из заданного соотношения. Пусть в смеси содержится 100 моль мономеров ($n_{мономер}$) и 30 моль димеров ($n_{димер}$), так как количество вещества пропорционально числу молекул.
Тогда общее количество вещества (частиц) в смеси будет:
$n_{общее} = n_{мономер} + n_{димер} = 100 \text{ моль} + 30 \text{ моль} = 130$ моль.

5. Теперь вычислим массу для каждого компонента и общую массу смеси.
Масса мономеров: $m_{мономер} = n_{мономер} \cdot M_{мономер} = 100 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} = 4600$ г.
Масса димеров: $m_{димер} = n_{димер} \cdot M_{димер} = 30 \text{ моль} \cdot 92 \text{ г/моль} = 2760$ г.
Общая масса смеси: $m_{общая} = m_{мономер} + m_{димер} = 4600 \text{ г} + 2760 \text{ г} = 7360$ г.

6. Наконец, рассчитаем среднюю молярную массу паров.
$M_{ср} = \frac{m_{общая}}{n_{общее}} = \frac{7360 \text{ г}}{130 \text{ моль}} = \frac{736}{13} \text{ г/моль} \approx 56,62$ г/моль.

Ответ: средняя молярная масса паров муравьиной кислоты составляет 56,62 г/моль.