Номер 148, страница 45 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

148. При взаимодействии углерода массой 2,4 г с водородом получено 3,2 г углеводорода. Установите молекулярную формулу полученного углеводорода. Чему равны мольные доли углерода и водорода в этом веществе?

Дано:

$m(\text{C}) = 2,4 \text{ г}$
$m(\text{C}_x\text{H}_y) = 3,2 \text{ г}$

$m(\text{C}) = 0,0024 \text{ кг}$
$m(\text{C}_x\text{H}_y) = 0,0032 \text{ кг}$

Найти:

1. Молекулярную формулу $\text{C}_x\text{H}_y$
2. Мольные доли $\chi(\text{C})$ и $\chi(\text{H})$

Решение:

1. Установление молекулярной формулы углеводорода

Углеводород состоит из атомов углерода (C) и водорода (H). Согласно закону сохранения массы, масса водорода, вступившего в реакцию, равна разности масс полученного углеводорода и исходного углерода:
$m(\text{H}) = m(\text{C}_x\text{H}_y) - m(\text{C}) = 3,2 \text{ г} - 2,4 \text{ г} = 0,8 \text{ г}$

Для определения формулы вещества найдем количество вещества (в молях) каждого элемента. Молярная масса углерода $M(\text{C}) \approx 12 \text{ г/моль}$, а водорода $M(\text{H}) \approx 1 \text{ г/моль}$.
Количество вещества углерода:
$n(\text{C}) = \frac{m(\text{C})}{M(\text{C})} = \frac{2,4 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$
Количество вещества водорода:
$n(\text{H}) = \frac{m(\text{H})}{M(\text{H})} = \frac{0,8 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 0,8 \text{ моль}$

Соотношение индексов в формуле углеводорода $\text{C}_x\text{H}_y$ равно соотношению количеств вещества атомов:
$x : y = n(\text{C}) : n(\text{H}) = 0,2 : 0,8$
Чтобы получить простейшее целочисленное соотношение, разделим оба значения на наименьшее из них (0,2):
$x : y = \frac{0,2}{0,2} : \frac{0,8}{0,2} = 1 : 4$

Следовательно, простейшая (эмпирическая) формула углеводорода - $\text{CH}_4$. В отсутствие дополнительных данных (например, молярной массы или относительной плотности газа) для определения истинной молекулярной формулы, мы принимаем, что простейшая формула является и молекулярной. Вещество $\text{CH}_4$ (метан) является простейшим представителем алканов.

Ответ: Молекулярная формула полученного углеводорода - $\text{CH}_4$.

2. Расчет мольных долей углерода и водорода

Мольная доля элемента в соединении – это отношение количества молей атомов данного элемента к общему количеству молей всех атомов в соединении.
Исходя из формулы $\text{CH}_4$, в 1 моль вещества содержится 1 моль атомов углерода и 4 моль атомов водорода.
Общее количество вещества атомов в 1 моль $\text{CH}_4$:
$n_{общ} = n(\text{C}) + n(\text{H}) = 1 \text{ моль} + 4 \text{ моль} = 5 \text{ моль}$

Рассчитаем мольную долю ($\chi$) для каждого элемента:
Мольная доля углерода:
$\chi(\text{C}) = \frac{n(\text{C})}{n_{общ}} = \frac{1 \text{ моль}}{5 \text{ моль}} = 0,2$
Мольная доля водорода:
$\chi(\text{H}) = \frac{n(\text{H})}{n_{общ}} = \frac{4 \text{ моль}}{5 \text{ моль}} = 0,8$

Сумма мольных долей должна быть равна единице: $0,2 + 0,8 = 1$.

Ответ: Мольная доля углерода в веществе равна 0,2 (или 20%), а мольная доля водорода - 0,8 (или 80%).