Номер 405, страница 93 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

405. Смесь бензола и гептена-1 может обесцветить бромную воду, содержащую 8 г брома. При сгорании такого же количества смеси образуется углекислый газ объемом $11,872 \text{ дм}^3$ (н. у.). Рассчитайте массовую долю бензола в смеси.

Дано:

Смесь: бензол ($C_6H_6$) и гептен-1 ($C_7H_{14}$)

$m(Br_2) = 8 \text{ г}$

$V(CO_2) = 11,872 \text{ дм}^3$ (н. у.)

Перевод в систему СИ:
$m(Br_2) = 8 \text{ г} = 0,008 \text{ кг}$
$V(CO_2) = 11,872 \text{ дм}^3 = 0,011872 \text{ м}^3$

Найти:

$\omega(C_6H_6)$ — ?

Решение:

1. Взаимодействие с бромной водой. Бензол ($C_6H_6$) является ароматическим углеводородом и в обычных условиях не реагирует с бромной водой. Гептен-1 ($C_7H_{14}$) — это алкен, который вступает в реакцию присоединения с бромом, что приводит к обесцвечиванию бромной воды. Уравнение реакции:

$C_7H_{14} + Br_2 \rightarrow C_7H_{14}Br_2$

2. Расчет количества вещества гептена-1. Сначала найдем количество вещества брома. Молярная масса брома $M(Br_2) = 2 \times 80 = 160 \text{ г/моль}$.

$n(Br_2) = \frac{m(Br_2)}{M(Br_2)} = \frac{8 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

По уравнению реакции, количество вещества гептена-1 равно количеству вещества брома:

$n(C_7H_{14}) = n(Br_2) = 0,05 \text{ моль}$

3. Реакции горения. При сгорании оба углеводорода образуют углекислый газ и воду. Уравнения реакций горения:

Для бензола:

$2C_6H_6 + 15O_2 \rightarrow 12CO_2 + 6H_2O$

Для гептена-1:

$2C_7H_{14} + 21O_2 \rightarrow 14CO_2 + 14H_2O$

4. Расчет общего количества вещества $CO_2$. Объем углекислого газа дан для нормальных условий (н. у.), где молярный объем газа $V_m = 22,4 \text{ дм}^3\text{/моль}$.

$n_{общ}(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{11,872 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3\text{/моль}} = 0,53 \text{ моль}$

5. Расчет количества вещества бензола. Общее количество вещества $CO_2$ является суммой количеств $CO_2$, выделившихся при сгорании каждого компонента смеси.

$n_{общ}(CO_2) = n(CO_2 \text{ от } C_6H_6) + n(CO_2 \text{ от } C_7H_{14})$

Из уравнения горения гептена-1 следует, что из 2 моль $C_7H_{14}$ образуется 14 моль $CO_2$, то есть $n(CO_2 \text{ от } C_7H_{14}) = 7 \times n(C_7H_{14})$.

$n(CO_2 \text{ от } C_7H_{14}) = 7 \times 0,05 \text{ моль} = 0,35 \text{ моль}$

Найдем количество вещества $CO_2$, образовавшегося при сгорании бензола:

$n(CO_2 \text{ от } C_6H_6) = n_{общ}(CO_2) - n(CO_2 \text{ от } C_7H_{14}) = 0,53 \text{ моль} - 0,35 \text{ моль} = 0,18 \text{ моль}$

Из уравнения горения бензола следует, что из 2 моль $C_6H_6$ образуется 12 моль $CO_2$, то есть $n(CO_2 \text{ от } C_6H_6) = 6 \times n(C_6H_6)$.

$n(C_6H_6) = \frac{n(CO_2 \text{ от } C_6H_6)}{6} = \frac{0,18 \text{ моль}}{6} = 0,03 \text{ моль}$

6. Расчет масс компонентов и массовой доли бензола. Рассчитаем молярные массы (используя $A_r(C)=12, A_r(H)=1$):

$M(C_6H_6) = 6 \times 12 + 6 \times 1 = 78 \text{ г/моль}$

$M(C_7H_{14}) = 7 \times 12 + 14 \times 1 = 98 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массы бензола и гептена-1 в смеси:

$m(C_6H_6) = n(C_6H_6) \times M(C_6H_6) = 0,03 \text{ моль} \times 78 \text{ г/моль} = 2,34 \text{ г}$

$m(C_7H_{14}) = n(C_7H_{14}) \times M(C_7H_{14}) = 0,05 \text{ моль} \times 98 \text{ г/моль} = 4,90 \text{ г}$

Общая масса смеси:

$m_{смеси} = m(C_6H_6) + m(C_7H_{14}) = 2,34 \text{ г} + 4,90 \text{ г} = 7,24 \text{ г}$

Массовая доля бензола в смеси:

$\omega(C_6H_6) = \frac{m(C_6H_6)}{m_{смеси}} = \frac{2,34 \text{ г}}{7,24 \text{ г}} \approx 0,3232$

В процентах это составляет $0,3232 \times 100\% = 32,32\%$.

Ответ: массовая доля бензола в смеси составляет 32,32%.