Номер 117, страница 25 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

117. Смесь цинка и оксида цинка массой 15,0 г растворили в разбавленной серной кислоте. В результате реакции выделился газ объёмом (н. у.) 2,60 $дм^3$. Рассчитайте объём соляной кислоты с массовой долей HCl 6,42 % и плотностью 1024 $г/дм^3$, которая потребуется для растворения такой же смеси массой 3,44 кг.

Дано:

$m_1(\text{смеси}) = 15,0 \text{ г}$

$V(H_2) = 2,60 \text{ дм}^3$ (н. у.)

$m_2(\text{смеси}) = 3,44 \text{ кг}$

$\omega(HCl) = 6,42 \% $

$\rho(\text{р-ра HCl}) = 1024 \text{ г/дм}^3$

Перевод в СИ:

$m_1(\text{смеси}) = 0,015 \text{ кг}$

$V(H_2) = 0,0026 \text{ м}^3$

$m_2(\text{смеси}) = 3,44 \text{ кг}$

$\omega(HCl) = 0,0642$

$\rho(\text{р-ра HCl}) = 1024 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$V(\text{р-ра HCl}) - ?$

Решение:

1. Сначала определим состав исходной смеси цинка (Zn) и оксида цинка (ZnO), используя данные о реакции с серной кислотой.

При растворении в разбавленной серной кислоте протекают следующие реакции:

$Zn + H_2SO_4 \rightarrow ZnSO_4 + H_2 \uparrow$

$ZnO + H_2SO_4 \rightarrow ZnSO_4 + H_2O$

Газообразный водород выделяется только в реакции металлического цинка с кислотой. Это позволяет нам найти количество и массу цинка в первой смеси.

Молярный объем газа при нормальных условиях (н. у.) $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

Найдем количество вещества выделившегося водорода:

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{2,60 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 0,1161 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, количество вещества цинка равно количеству вещества водорода:

$n(Zn) = n(H_2) \approx 0,1161 \text{ моль}$

Вычислим массу цинка в первой смеси. Молярная масса цинка $M(Zn) \approx 65 \text{ г/моль}$.

$m(Zn) = n(Zn) \cdot M(Zn) \approx 0,1161 \text{ моль} \cdot 65 \text{ г/моль} \approx 7,55 \text{ г}$

Теперь найдем массу оксида цинка в первой смеси:

$m(ZnO) = m_1(\text{смеси}) - m(Zn) = 15,0 \text{ г} - 7,55 \text{ г} = 7,45 \text{ г}$

2. Определим массовые доли компонентов в смеси, чтобы использовать их для второй, более крупной порции смеси.

$\omega(Zn) = \frac{m(Zn)}{m_1(\text{смеси})} = \frac{7,55 \text{ г}}{15,0 \text{ г}} \approx 0,5033$ (или 50,33 %)

$\omega(ZnO) = \frac{m(ZnO)}{m_1(\text{смеси})} = \frac{7,45 \text{ г}}{15,0 \text{ г}} \approx 0,4967$ (или 49,67 %)

3. Далее, рассчитаем, какой объем соляной кислоты потребуется для растворения второй смеси массой 3,44 кг.

Масса второй смеси $m_2(\text{смеси}) = 3,44 \text{ кг} = 3440 \text{ г}$.

Найдем массы цинка и оксида цинка во второй смеси:

$m'(Zn) = m_2(\text{смеси}) \cdot \omega(Zn) = 3440 \text{ г} \cdot 0,5033 \approx 1731,4 \text{ г}$

$m'(ZnO) = m_2(\text{смеси}) \cdot \omega(ZnO) = 3440 \text{ г} \cdot 0,4967 \approx 1708,6 \text{ г}$

4. Запишем уравнения реакций с соляной кислотой:

$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2 \uparrow$

$ZnO + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2O$

Найдем количества веществ цинка и оксида цинка во второй смеси. Молярная масса оксида цинка $M(ZnO) = 65 + 16 = 81 \text{ г/моль}$.

$n'(Zn) = \frac{m'(Zn)}{M(Zn)} = \frac{1731,4 \text{ г}}{65 \text{ г/моль}} \approx 26,64 \text{ моль}$

$n'(ZnO) = \frac{m'(ZnO)}{M(ZnO)} = \frac{1708,6 \text{ г}}{81 \text{ г/моль}} \approx 21,09 \text{ моль}$

По уравнениям реакций, на растворение 1 моль Zn требуется 2 моль HCl, и на растворение 1 моль ZnO также требуется 2 моль HCl. Найдем общее количество вещества HCl:

$n(\text{HCl}) = 2 \cdot n'(Zn) + 2 \cdot n'(ZnO) = 2 \cdot (26,64 \text{ моль} + 21,09 \text{ моль}) = 2 \cdot 47,73 \text{ моль} = 95,46 \text{ моль}$

Рассчитаем массу чистого HCl. Молярная масса хлороводорода $M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$.

$m(\text{HCl}) = n(\text{HCl}) \cdot M(\text{HCl}) = 95,46 \text{ моль} \cdot 36,5 \text{ г/моль} \approx 3484,3 \text{ г}$

5. Найдем массу раствора соляной кислоты с массовой долей 6,42 % (0,0642):

$m(\text{р-ра HCl}) = \frac{m(\text{HCl})}{\omega(\text{HCl})} = \frac{3484,3 \text{ г}}{0,0642} \approx 54272 \text{ г}$

6. Наконец, найдем объем этого раствора, используя его плотность $\rho = 1024 \text{ г/дм}^3$.

$V(\text{р-ра HCl}) = \frac{m(\text{р-ра HCl})}{\rho} = \frac{54272 \text{ г}}{1024 \text{ г/дм}^3} \approx 53,0 \text{ дм}^3$

Ответ: объем соляной кислоты, который потребуется для растворения смеси, составляет 53,0 дм³.