Номер 26, страница 10 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

26. При действии паров воды на чугунные стружки при высокой температуре образуется водород и оксид железа(II, III). Рассчитайте массу чугунных стружек, массовая доля железа в которых составляет 96,0 %, необходимую для получения водорода объёмом (н. у.) 10,0 м³.

Дано:

Объем водорода $V(H_2) = 10.0 \text{ м}^3$

Массовая доля железа в чугунных стружках $ω(Fe) = 96.0 \% = 0.96$

Условия нормальные (н. у.)

Найти:

Массу чугунных стружек $m(\text{стружек})$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия железа (основного компонента чугуна) с парами воды при высокой температуре. В результате реакции образуется железная окалина (оксид железа(II, III)) и водород:

$3Fe + 4H_2O \xrightarrow{t^\circ} Fe_3O_4 + 4H_2$

2. Найдем количество вещества (моль) водорода, полученного в ходе реакции. Расчет ведем для нормальных условий (н. у.), при которых молярный объем газа $V_m$ равен $22.4 \text{ л/моль}$ или $0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}$.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{10.0 \text{ м}^3}{0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}} \approx 446.43 \text{ моль}$

3. Используя уравнение реакции, определим количество вещества железа, которое прореагировало. Согласно стехиометрическим коэффициентам, соотношение молей железа и водорода составляет 3:4.

$\frac{n(Fe)}{3} = \frac{n(H_2)}{4}$

Отсюда находим количество вещества железа:

$n(Fe) = \frac{3}{4} \cdot n(H_2) = \frac{3}{4} \cdot 446.43 \text{ моль} \approx 334.82 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массу чистого железа, необходимого для реакции. Молярная масса железа $M(Fe) \approx 56 \text{ г/моль}$. Для большей точности проведем вычисления без промежуточных округлений:

$m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = \left( \frac{3}{4} \cdot \frac{10.0}{0.0224} \right) \text{ моль} \cdot 56 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = \frac{3 \cdot 10.0 \cdot 56}{4 \cdot 0.0224} \text{ г} = \frac{1680}{0.0896} \text{ г} = 18750 \text{ г}$

Переведем массу железа в килограммы:

$m(Fe) = 18750 \text{ г} = 18.75 \text{ кг}$

5. Найдем массу чугунных стружек. Известно, что масса чистого железа составляет 96.0% от общей массы стружек. Массовая доля связана с массой компонента и массой смеси формулой:

$ω(Fe) = \frac{m(Fe)}{m(\text{стружек})}$

Выразим и рассчитаем массу стружек:

$m(\text{стружек}) = \frac{m(Fe)}{ω(Fe)} = \frac{18.75 \text{ кг}}{0.96} \approx 19.53125 \text{ кг}$

6. Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходные данные ($10.0 \text{ м}^3$ и $96.0 \%$) заданы с тремя значащими цифрами.

$m(\text{стружек}) \approx 19.5 \text{ кг}$

Ответ: масса чугунных стружек, необходимая для реакции, составляет 19,5 кг.